启迪学生思维　生根数学素养—泸县林萍名师工作室第54期简报

第54期

泸县林萍名师工作室          　　　2022年 5月 11日

启迪学生思维  生根数学素养

卷首语

名师讲座

教师感言

结束语

卷首语

晴日暖风生麦气，绿阴幽草胜花时。人间美景胜仙境，五月风景正当时。最美的五月，我们迎来了四川省网络研修活动。

名师专题讲座

2022年5月11日，泸县林萍名师工作室的全体成员准时参加了四川省教育科学研究院网络研修活动，本次活动以观摩课例和讲座相结合，探究基于数学核心素养培育的教学与评价展示。

首先是由泸县实验学校万仁利老师带来的精彩课例《有理有据方法多》，万老师从探秘“2、5、3的倍数特征”，再以此为根延伸到4、7的倍数特征，以问题为导向，感悟数学之理，体现了数学的本质教学，善于启发学生思考，从多方位多角度培养学生的核心素养。

接着是由泸县教师进修学校胡运清校长带来的讲座《寻根问底 五问寻根》。胡老师从课程目标素养导向、课程内容结构化、课程实施发展素养、课程评价激励学习、课程创新技术融合五个方面对2022版课标的主要变化作了详细的解读。

教师感言

【宝藏学校 姚祖霞】

万老师通过游戏引入，激发学生的兴趣，学生的回答让孩子初步体会有理有据，老师抛出问题，让学生小组合作，在探究中提升，通过汇报提现学生的主体性，老师善于提问，学生有问题才愿意想。古人说：疑是思之始，学之端。提出一个问题往往比解决一个问题更重要。牟老师的点评给我们指明了方向——老师激发学生的说理之欲，孩子体会说理之姿，共同感悟数学之理。胡老师的讲座告诉我们“做正确的事比正确的做事更重要”，只有找准问题，才能做正确的事，新课标指出，三维变三会，育分变育人。大单元大概念寻根：课程内容碎片化如何变成一个知识整体。如果数学教学都顺着这个思路展开，数学的面貌就会一步一步在学生的眼前清晰起来。

【玉峰小学 王路】

2022年5月11日下午2点半，参加了四川省教科院小学数学网络教研基于数学核心素养培育的教学与评价展示学习活动，活动安排了名师万仁利万老师献课，数学专家牟丽牟老师对课堂进行了点评，胡运清校长给我们做精彩的讲座。
‎万仁利老师献课《有理有据方法多》，解密2、3、5的倍数特征，通过学习，指导孩子们用对比、举例、数形组合、迁移来研究，感受到了方法多样。在培训过程中，我积极尝试与其他学员之间的交流，在交流过程中，我向这些老师学到了好多经验，并且注意到他们是如何处理新课程中遇到的种种困惑，以及他们对新课程教材的把握与处理。在培训中，我们不断地交流，真正做到彼此之间的教学相长。

【海潮镇学校 蒋银】

学习万老师和胡老师的展播，有一下感想：
‎    1.方法指导到位。生内化后再点出方法，符合孩子心理特征！
‎      

2.容量大，有深度！内容稍微有点多，可以留7的特征作为课后探究型作业。整节课体现生根的数学，把握住大概念，抓住数学的本质，具有整体性，一致性，渗透核心素养！

3.太过强调保留，建议材料选择针对性更强，适合3的倍数特征，

再补充拓展不一定数位数字之和。

【海潮镇学校  马雪】

2022年5月11日，四川网络教研在钉钉展开活动，带来了一场数学素养学习的盛宴。通过今日的学习，有以下反思：

1.数学课堂，应该“发现问题—提出问题—解决问题”；
‎    2.培养孩子合作探究，独立解决问题，让孩子做课堂的主人，体验成功的喜悦；

3.认真备好每堂课，分析教材和学生学情，把握教学重难点；
‎    4.数学课堂应该是好玩的，让学生在玩中学，学中玩，不仅能提高学生的学习兴趣，而且学生也在玩中不知不觉掌握了本节课的知识；
‎    5.根据每一节的特点，创设真实的活动情境，情景部分最好能激发学生的学习兴趣，这样一堂课的效果会事半功倍！
‎  学无止境，教无止境，研无止境。每次教研活动的开展，对老师们来说都是一次交流学习的最好平台，老师们对教学中自己的经验和别人的建议相结合，做到取长补短，从而在教研中成长，因成长而优秀。

【天兴小学 徐芳】

今天，在四川省网络教研平台学习了万仁利老师的《有理有据方法多》，跟随万仁利的老师的步伐，感受了一次全新的，寻找2、3、5倍数特征的数学之旅。都说要让学生知其然，知其所以然。而平时的我都是把这些知识“灌”给孩子们，并没有放手让孩子们去探究。通过胡运清校长对万仁利老师的五问：一问是什么，用数学的眼光抽象概念；二问为什么，用数学思维推理命题；三问有何用，用数学语言表征模型；四问有何法，用数学经验集聚思想；五问有何变，用数学精神塑造品格。让我了解到了2022版新课程标准的主要变化，明白了今后教学目标的设计方向。

【太伏小学 李海涛】

今天下午的省级网络教研活动，第一位展播的是万老师，展播的内容是《解密2、5、3的倍数特征》，2的倍数只需看个位上的数字，5的倍数也只需看个位上的数字，而3需要把所有数位上的数字相加。为什么可以使用这样的方法，万老师进行了深入浅出的讲解，比如112除以3，百位的100除以3余1，十位的10除以3余1，和个位的2加起来是4,4除以3还是余1，其最终只需看各数位上的数字加起来除以3看能否除尽就能判断是不是3的倍数了，而且用这样的方法可以推及到各个数的倍数特征。整节课应用了对比、举例、数形结合、迁移等重要的数学思想，让学生真正地体会到了有理有据方法多！然后牟老师进行了课例点评《数学核心素养的课堂培育策略》，胡校长在新课标的解读上分享了自己独到的看法，为我们指点迷津！

【云锦小学  夏飞】

2022年5月11日通过钉钉群学习了《寻根问底，五问寻根—数学核心素养的课堂培育策略》，收获颇深。

万老师《有理有据方法多》这一课以抢18游戏提出疑问，引发学生思考：2、3、5的倍数特征是什么？为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数，而其他数位都不用看呢？为什么判断一个数是不是3的倍数特征不看个位数？ 当学生出现疑难问题，教师发挥引导作用，让学生在自主学习和合作交流中对知识重组，由表及里发现2,3,5倍数特征的根，再延伸到4,7的倍数特征，消除学生的疑惑。整节课将知识的传授，思维的训练，学习方法的指导，数学思想方法的渗透有机融合为一体，让学生在合作交流中去思考，去质疑，使学生学会用数学的眼光去观察事物，思考问题，解决问题，深化了学生的数学核心素养。

示范课后胡运清胡校长从课程目标素养导向，课程内容结构化，课程实施发展素养，课程评价激励学习，课程创新技术融合五个方面为我们解读了2022版课程标准的主要变化。新课程标准重视“四基”，培养“四能”，培育“三会”，激发学生好奇心，求知欲，让学生养成独立思考，合作探究，批判反思的学习习惯，培养学生学习兴趣和自信心。

通过学习新课标中还有很多值得我学习的地方，在接下来的教学活动中，我一定按照新课标的要求，结合教学实际，运用新课标理念，使理论和实际紧密结合，提高自身的教育教学水平。

【雨坛小学  罗勇】

核心素养培养在小学数学教学中的实践，谈谈自己的心得和体会：

教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生具备的核心素养还差多少。

数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，能助力学生良好习惯的培养。

培养学生的数学意识，形成良好数感。加强学生数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。

【雨坛小学  王容美】

今天在四川省网络教研平台上参与了直播学习，时间虽短，但令人难忘：结构化的课堂，把零散的知识点系统化，教学设计层层深入，环环相扣，充分体现了学生的主体地位，问题是学生提的，解决方法和顺序是学生决定的，问题解决是小组合作探究完成的，总结提升也是学生完成的；评价就学生数学素养培育策略为核心，再结合课堂实例，针对各个环节进行了详细的阐述，提炼出促进思考、明晰数理、重组发现、深化内涵、拓宽思维、提升素养五大策略；而胡老师的《寻根问底，五问寻根》更是从数学眼光、数学思维、数学语言、数学经验、数学精神五个方面追根求源，让我们明白了数学老师应该教学生什么怎么教，我们的学生又应该学什么怎么学。总之，学习不是一蹴而就，而是一个长期的过程，这不仅是对我们老师，也是对学生而言，所以，让我们坚持教研学习，让我们学以致用，在课堂上耐心的启迪学生吧！

【天兴小学  刘纯杰】

2022年5月11日通过钉钉平台直播参加了四川省网络教研，学习了《基于数学核心素养培育的数学与评价展示》。

观摩了万仁利老师的课例《有理有据方法多》，探秘了“2、5、3的倍数特征”，孩子们将5的倍数特征学习自主迁移到2、3、4、7的倍数特征，以问题为导向，感悟数学之理，体现了数学的本质教学，善于启发学生思考，从多方位多角度培养学生的核心素养，是一堂优秀的数学课例。牟丽老师结合了课例进行点评，分析数学核心素养的课堂培育策略。最后学习了胡运清校长的专题讲座《寻根问底，五问寻根》，胡校对课标的解读，让我知道了数学的目标素养，从三围到三会，从碎片化教学到结构化教学，从知识学习到立德树人再到核心素养，从原来的育分上升为育人。胡校的讲座，让我明白了今后教学目标的设计方向，同时在教学中应该注重寻根问底，寻找有根的数学。

【太伏小学  温祖华】

数学实验是什么？今天学习了网络教研后再一次受到启示，感受到数学也要讲道理。

万仁利老师通过一节课让我们对数学实验有深刻认识，在操作中发现，验证，追溯原理本质。从抢数字18游戏开篇，让学生痴迷其中。由易到难，5的倍数特征看个位，例举了112这个数，通过分解、画线段图得到高位是5的倍数，只需要看个位。继续通过实验探究2的倍数也只看个位，4的倍数只需要看后两位。通过上述实验，提出问题为什么判断3的倍数要看各个数位上的数字之和？从举例验证的不完全归纳到用代数式分解发现规律，用完全归纳法验证3的倍数特征。激发了学生说理之欲，体会说理之慧。继续迁移到更多数字的倍数特征，让数学实验回归本质。

胡运清老师的讲座寻根问底，五问寻根对当前课程实施发展做了方向性说明。从之前的三维目标到三位目标，有较大的转变。我们需要转变教学理念，让学生学会用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界。实现结果性目标、过程性目标、价值性目标的达成。

【城东小学  袁小玲】

今天参与了基于数学核心培育的教学与评价展示学习。

首先聆听了万老师的展示课《解密2 3 5倍数特征》，课堂中万老师以“抢18点游戏”引入，激发了学生的学习兴趣。在教学2、5、3的数的倍数时，通过“数形结合，重组发现；由表及里，明晰道理；追本溯源，深化内涵；灵活运用，拓展思维”等教学手段，提升了学生的数学素养。

接下来是胡运清校长的讲座《寻根问底，五问寻根》讲座中，我学习到老师们在课堂中对孩子们的数学素养的关注和培养，在教学中用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、学习思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。

【实验小学 邱美】

今天下午通过四川省网络教研平台进行了题为《基于数学核心素养培育的教学与评价展示》的学习。万仁利老师执教《有理有据方法多》，并针对《有理有据方法多》一课的教学进行说课；胡运清老师以《寻根问底，五问寻根》进行专题讲座，并结合万仁利老师执教的《有理有据方法多》进行课例点评。

万仁利老师教学的《有理有据方法多》课例，以抢18的游戏引入课题，利用学生想战胜老师的心理，成功地诱发了学生的学习兴趣和探究学习的欲望。在知识探究的过程中，以问题为导向，通过举例、数形结合的方法探究5的倍数为什么只看个位，再引导学生由表及里，最后抽象出问题的本质，及探究各计数单位，进而判断一个数是否是5的倍数。在此基础上紧接着探究2的倍数特征和4的倍数特征，让其中的道理更加明晰，最终达到灵活运用，拓宽思维的效果。整堂课让学生在提出问题，解决问题的过程中完成了深度学习。

胡运清老师的《寻根问底，五问寻根》讲座，结合新课程标准对万老师的课进行点评，既有深度又有广度，理论与实际相结合，让人耳目一新。并重点解读了2022年新版课程标准的主要变化，为我们的教学指明了方向，收益匪浅。

【城东小学 刘孝琴】

学习使人进步，今天参与了基于数学核心培育的教学与评价展示学习。此次学习首先聆听了万老师的展示课《解密2、3、5的倍数特征》，课堂一开始万老师就进行“抢18点游戏”，激发起了学生的学习兴趣，本堂课课题为《解密2、3、5的倍数特征》，也就是在学生已经了解了2、3、5倍数特征的基础上寻根问底，以5的倍数特征为什么要看个位为主线打开了一个崭新的数学世界，让学生不仅要知道了是什么，还知道了为什么。这也正同胡运清校长的《寻根问底，五问寻根》相契合。

【粱才学校 张玉】 

通过本次的网络学习，我们的收获很大。万老师的现场教学中熟练地运用的多媒体可以很方便地辅导着我们的课堂教学，这种教学形式不但可以有效地节省时间，而且练习的形式也可以多样化，有利于培养学生的数学核心素养，提升学生学习数学的兴趣。胡校长的讲座也让我们看到了2022版新的小学数学课标的变化，特别是从原来的“三维目标”过渡定义到“三会目标”，说明现代教育更加注重人性化，培养文明人。作为小学数学老师的我们要紧跟学习的步伐，不断更新自己的教学观念，丰富自己的文化知识，掌握多种教学技能是新时代对老师们提出的新要求。

【海潮学校 侯云华】 

四川省网路教研主题：生根的数学——《寻根问底，五问寻根 数学核心素养的课堂培育策略》。万仁利老师课堂实录《解密2、5、3的倍数特征》，以探秘5的倍数特征、探秘3的倍数特征为主线，研究了2、3、4、5、7的倍数的特征。让学生经历“研究-发现-再研究-再发现”的数学过程，培育学生养成“讲道理，有条理”的数学思维习惯，是一堂大单元课堂教学课的范式。

胡运清老师以《寻根问底，五问寻根》为主题，重点就“课堂目标素养导向”“课程内容结构化”“课程实施发展素养”“课程评价激励学习”“课程创新技术融合”“课程目标素养导向”等五方面，以《解密2、5、3的倍数特征》一课，及大量的实际问题为例，对数学课程标准的几大变化作了深入浅出的发言。

【玄滩镇学校 林发源】

此次学习万仁利老师执教的《2、5、3的倍数特征》，倾听了胡运清校长专业的以2022年版新课标理念指导、评价该课，并向我们一线教师做了十分详细的分析（2022年版新课标理念与2011年版课标对比）。

通过认真学习，万老师的课感受最深的就是“研究”，引导学生更深入的“研究”出2、5、3的倍数特征，举例、图例圈一圈等活动，进一步让学生明确2、5、3的倍数的具体特征。以研究型教师培养研究型学生，更加具体的培养学生“数学眼光、数学思维、数学语言”的核心素养。

胡校长则以《2、5、3的倍数特征》这节课为点切入，深入地向大家分析了2022年版新课程标准中对学生核心素养的理解和渗透，新课标中要求的小学生核心素养有哪些？怎么做？如何系统的整理分析？每一页ppt内容都让人深思，如何具象化的融入自己的课堂。

路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索……

【云龙学校 陈月梅】

参加了小学数学(基于数学核心素养培育的教学与评价展示 )网络学习，收获颇多。泸县实验校万仁利老师的课，课前游戏抢“18”，学生在抢“18”的过程中，让学生跟老师比赛，充分的调动了学生的积极性和好奇心，激发了学生的探索欲。课上万老师还的拓展了完美抢数，有利于激发学生发现数字的美。整个课堂通过信息技术手段，让孩子用多种方法进行感悟，内化，从而消化知识，让孩子从数的排列组合找出3的倍数以及6的倍数特征，考察了学生思维的敏捷性和全面性。整个课程充分的让孩子用数学的眼光看问题，用数学的思维去探究问题，用数学的语言去描述问题。通过学习、听专家讲座等环节，我感到长了见识，教学思路灵活了，对自己的教学也有了新的目标和方向。作为教师，个人修养和素质也需要持续提升，要持续的汲取知识，学习先进经验作保证。

【梁才学校  李燕】

5月11日下午，我参加数学网络教研学习，收获满满。

从万老师的《有理有据方法多》解密235的倍数特征的课堂，我明确基于数学核心素养培育的教学，需从五个方面，一是活动激趣引发思考，二是渗透数形结合，重组发现，三是由表及里，明确道理，四是追本溯源，深化内涵，五是灵活运用，拓展思维。万老师先出事方法在探究，最后回到结论。在课中渗透举例，数形结合迁移姿势对比等数学方法老师的亲和力强，引导得当，学生思维有序，思维活跃。

胡校长就2022版课标的主要变化作详细的解读。课程标准由原来的三维目标到核心素养的目标。数学核心素养要求，培养学生数学眼光，数学思维、数学语言，有正确的价值观、必备的品格及关键能力。课程评价从育分走向育人，老师要重视四基，培养四能，培育三会。培养学生的好奇心求知欲，培养学生学习数学的兴趣和自信心，养成独立思考合作探究批判反思的学习习惯。课程实施走向培养数学核心素养包括：一问是什么，用数学眼光抽象概念，二问为什么，用数学思维推理命题，三问有何用，用数学语言表达模型，四问有何法，用数学经验极具思想，五问有何变，用数学精神塑造品格。

课程创新走向与技术深度融合，要创设真实的活动情境，提供丰富的学习资源，形成生动的教学形式，提升学生探究的热情，开阔学生的文化事业，激发学生的想象力，提高学生的综合素养。

【高寨学校  赵益】

2022年5月11日 小学数学《寻根问底，五问寻根》培训心得
‎生根的数学，根是什么？通过万老师的课堂，胡老师的讲座，我觉得根有两个方面的含义。
‎    第一，数学教学要寻根问底。万老师的课堂中追寻2、3、4，5，7整除的数的特征，不仅让学生知道特征是什么，更让学生去探索为什么是这样，更进一步，把探索的方法也作为学习的内容。充分体现了数学思维训练的特点。在后面胡老师的讲座中更是以新课标为理论依据，论述了数学课中寻根问底的重要性。
‎    第二，教学方法要有根可寻。教学不是复制粘贴，也不是遥控指挥。小学数学需要用科学的方法引导学生完成相应的思维训练才能达到预期的目标。由易到难，由扶到放，数形结合，模型思想……只有灵活运用这些科学的学习方法，才能使课堂效率得以提高。

【石桥小学 韦小南】

今天有幸听到四川省科学研究院的几位专家和名师的教学理念分享，万仁利老师具有独特的教学方式和教学理念，万老师通过教学解密“2、3、5的倍数特征”从而渗透以问题导向感悟数学之理，老师鼓励学生讲解道理的时候一定要有理有据，用多种方法解决问题。明确问题是数学的心脏，把握数学本质教学，启发学生思考，培养核心素养的教学理念。

【宋观学校 赖以萍】

今天下午14：30我们准时相聚在电脑前，参加由四川省教育科学研究院主办、泸县实验学校承办、四川省胡运清名师鼎兴工作室协办的“小学数学（基于数学核心素养培育的教学与评价展示Ⅰ）”网络研修活动。

首先由泸县实验学校万仁利老师为我们分享的课例录播《有理有据方法多》，万老师通过让学生想一想、说一说、写一写和小组合作等活动探秘5、3的倍数，牟老师从“新——点——线——面”为我们解密2、5、3的倍数特征。万老师通过活动激趣，从而引发学生的思考；再通过数形结合，重组发现进而由表及里让学生明白道理；然后追本溯源、深化内涵并让学生灵活应用，拓展学生的思维，最后凸显思维，提升学生的素养。万老师的课让我耳目一新，真的受益匪浅。

接着由胡运清校长为我们带来的讲座《寻根问底 五问寻根》。胡校首先从“课程目标素养导向、课程内容结构化、课程实施发展素养、课程评价激励学习、课程创新技术融合”这几个方面为我们解析了2022版课程标准的主要变化。我们要将课程实施走向培育数学核心素养、课程评价要从育分走向育人、课程创新走向与技术深度融合，胡校通过“五问”让我们明白了我们要“用数学眼光抽象概念、用数学思维推理命题、用数学语言表征模型、用数学经验集聚思想、用数学精神塑造品格”。只有这样，我们的数学才能真正培育出“核心素养”。

学，然后知不足。每一次的学习都让我不断成长，也只有在不断的学习的路途中，我们才能发现更美的风景。

【保安小学 王兰】

2022年5月11日下午，我通过钉钉观看了四川网络数学教研活动，从万老师的《有理有据方法多》解密235的倍数特征的课堂，老师按照“活动激趣，引发思考”;“数形结合，重组发现”“由表及里，明析道理”;“追本溯源，深化内涵”;“灵活应用，拓宽思维”;凸显思维，提升素养”，六个环节展开课堂教学，引导学生探究了2、3、5、7的倍数的特征。万老师逻辑清晰，层层递进，整个课堂十分具有感染力。
‎    胡校长对2022版课标的主要变化作详细的解读。课程标准由原来的三维目标到核心素养的目标。数学核心素养要求，培养学生数学眼光，数学思维、数学语言，有正确的价值观、必备的品格及关键能力。令我印象深刻的是胡校长讲的重视“四基”，培养“四能”，培育“三会”，给我很大的启发，今后我将不断学习，提高自己的数学教学能力。

【马溪小学 罗雄】

听了今天下下午万老师的教学及胡校长的专讲座，让我对视动数学有了更进一步的理解。

本节课堂教学中，通过教师与学生对话，体现出教师引导学生的一种主要方式。教师在课堂教学中，多给学生提供表达和展示的机会，让学生敢于发表自己的意见和疑问。课堂上的对话，不仅表现在师生之间的相互提问，还表现在师生之间的互相交流，互相讨论和辩论。

课堂中的学生主动探究能被2、3、5整除的数的规律的教学活动，是一种情境的加工，是学生思维品质的外显。活动的设计是重在培养学生的思维了。数学活动可以有效地改变静态教学，最大限度地激活学生的思维，让学生在自主探究的活动过程中，有思考的空间和创新的余地，从而灵活地运用数学知识解决的实际问题。

结束语

“路虽远，行则将至，事虽难，作则必成”。一次学习，虽为短暂，是结束，更是新征程的开始。“教无涯，研无止”，让我们在今后教学的经历中，破茧成蝶，由一色而万彩。