2023.05.12CCtalk《小数单元整合》教材分析（张玉）

《小数及小数加减法》单元整合教材分析

泸县梁才学校    张玉

老师们，大家晚上好！我是梁才学校的张玉老师。今天我要给大家分享的是《小数及小数加减法》单元整合教材分析。我将从以下三个方面进行分析，1.主题单元教材分析2.多版本教材对比分析3.主题单元教学建议。

一、主题单元教材分析

单元主题图以学校运动会为主题，让学生感受到小数在日常生活中的广泛应用，进一步激发学生进一步学习小数的欲望。

例1之前的内容则介绍了小数的产生。让学生测量黑板的长、课桌的长和高，然后简短几句的话语介绍了小数的产生：“在测量和计算中，有时不能得到整数的结果，通常可以用小数表示。”同时，准备提唤起了学生对于三年级旧知的回忆，沟通新、旧知识的联系。

例1利用每个图中的阴影部分建立了图形、十进制分数、小数之间的练习，主要认识一位小数和两位小数。

例2认识三位小数，归纳小数的意义和完善数位顺序表。例3教学小数的读法。把他们画作思维导图的形式展示是这样的。

“小数的意义”是本单元的重要基础知识。教科书在加强小数与分数联系的同时，结合涂方格、分一分、填一填等活动，让学生明确小数表示的是分母为10,100,1000等的分数；同时还要让小学生认识小数的计算单位，知道相邻两个计数单位间的进率，进而理解小数与整数的联系与区别，掌握小数读、写的方法。

“小数的性质”是小数的一个重要特性，在这一小结中安排了3个例题、2个课堂活动和1个练习。例1是教学小数的性质，实质上是说明小数在什么情况下是相等的或大小不变的。例2是运用小数的性质，改写小数的位数。例3是小数大小的比较。通过这一小结的学习，让学生理解在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，更能加深对小数意义的理解。同时，小数的性质也是小数四则运算的基础，应用这一知识，可以化简某些小数，也可以根据具体情况在小数末尾添上“0”或把整数改写成小数的形式。由于小数的性质已涉及小数大小的比较问题，因此教科书把小数大小的比较编排在了这个小结，从而全面研究小数的相等与不等。

“小数点位置移动引起小数大小的变化”是小数的又一重要特性，它是小数乘除法计算的基础，同时也是名数互化的基础。虽然这部分内容涉及乘或除以10,100,100等，但并不需要乘除法计算的法则，而是直接应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律来解决。

名数的互化涉及生活中的量有长度、质量、面积、人民币等，这种互化实际上就是用不同的数和单位来表示同一个量。小数的性质与小数点位置移动引起小数大小变化的规律，两者综合起来，有助于学生完整认识小数大小的“变与不变”。

“小数的近似数”安排了小数的近似数和较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。四舍五入求近似数的方法学生有一定的基础。我们要把重点放在讨论近似数末尾的零能否去掉。第三是学习整数的改写。这个内容我们可以把它和四年级上册学习的将多位数改写的方法进行沟通和联系。在教材的最后安排了一个整理与复习，先让学生用自己喜欢的形式把本单元的知识整理出来，可以用表格、框架图，树枝图等等，让学生经历整理的过程。再结合整理的知识点说一说，哪些学得好，还有哪些不足？最后教材安排了一个综合与实践。

第七单元小数的加法和减法。共分为两个小节的内容，第1个小节小数的加法和减法，有三个例题，例1是两位小数加一位小数的进位加法。例2是一位小数减两位小数的退位减法。第三是在小数连加中运用整数加法的运算律把其中两个数凑整进行简便运算。而第2个小节问题解决呢，也只有两个例题，例1是学习小数加减混合运算。例2是学生非常熟悉的生活情境，根据购物时付出的钱，实际消费的钱与找回的钱之间的数量关系来解决问题。这个例题的知识点，我们也可以将整数连减中减法的性质进行联系。可以适当的增加连减的简便运算，最后还有一个数学文化计算工具的演变，主要是让学生通过阅读这个数学文化，感受到发明创造科学知识，会随着人类社会的进步而进步。激励学生增强学好数学的兴趣。

二、多版本教材对比分析

在对西师版教材内容结构进行内容分析后，我们来对比一下小数及小数加减法在其他版本教材中的呈现方式。首先我们来看看人教版教材。

从内容编排的结构和位置来看，西师版、人教版、苏教版教材都把小数的初步认识放在在三年级上册，小数的意义及小数的加减法放在了四年级下册。并且对于小数的产生、小数的意义、小数的读写、小数的性质、小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化以及小数的近似数等知识点的编排和解读也大致相同。而北师大班则把小数的初步认识放在了三年级上册，小数的意义安排上也与其他版本的教材略有不同。把小数点位置移动引起小数大小变化这一知识放在了小数乘法这一单元。

对比了几种教材以后，给我的一个感受就是关于小数的意义，我们在处理教材的时候可以适当的增加一些方式或情境，让学生多去感知多积累，可能学生对小数的意义会更好的理解。另外，我们也可以根据自己的教学实际，合理的整合，调整教学内容。

三、主题单元教学建议。

1、小数单元教学目标

1.结合具体情境理解小数的意义，认识小数的计数单位，理解相邻两个计数单位之间的十进制关系，会读写小数，能比较小数的大小，进一步体会小数在日常生活中的作用。

2.结合 具体情境理解小数的性质和小数点位置移动引起小数大小的变化规律，能求小数的近似数，会进行名数的互化。

3.让学生经历在方格纸上涂阴影,用直线(数轴)上的点表示小数等操作活动认识小数，并用小数表述生活中的有关信息。通过观察、实验、推理等活动，归纳小数的性质及大小变化的规律，培养学生的推理能力和应用意识。

4. 感受数学与生活的密切联系，结合小数的性质与大小的变化，感受数学知识的严谨性，养成认真、仔细的习惯。

2、小数的加法和减法单元教学目标。

1.在具体的情境中，体会小数加、减法的意义与整数加、减法的意义是相同的。

2.经历小数加、减法计算方法的探索全过程，会正确计算小数加、减法。

3.在现实情境中，理解整数加法运算律和减法性质对小数加法和减法同样适用，感受运算律和运算性质的普遍适用性。

4.能合理地应用加法运算律进行小数加法的简便运算。

5.能根据具体情境，用小数加减法的相关知识进行问题解决，培养问题解决能力。

根据单元的教学目标，对于单元整合教学，我作如下思考：

1、结合现实情境进一步认识小数

     在本单元的学习中，尽量创设与学生学习生活环境、知识背景密切联系的学习情境，这样有利于调动学生的学习兴趣，有利于学生的观察、操作、猜想、推理等思维活动，有利于学生进一步认识小数。如通过量黑板、量课桌等活动，引入小数，再结合具体的情境或熟悉的图形，在逐步抽象概括的过程中，理解小数。再入学习小数的性质时，用一位小数、两位小数表示同一本数学书的定价，引发学生对小数末尾添上0或者去掉0是否影响小数大小的探索。

2、沟通整数、小数与分数的关联,感悟“数”的一致性

小学阶段数的认识主要包括整数、小数和分数,所涉及的核心概念有计数单位、数位、位值制和十进制。教学中要引导学生从不同数域找到数共同的本质意义,体会数意义的一致性。即:数是对数量的抽象,数是对计数单位多少的表达。

在“细化单位”中感悟小数的产生。以问题为突破口设计教学活动,提出引发学生深度思考的问题,进而组织围绕关键问题的探究活动,感受小数是在“细化单位”中产生的,进而理解小数的意义。课件出示:

师:阴影部分用什么数表示?

生1:把“1”平均分成10份,其中的1份是1条,就是1/10,也就是0.1;7条是0.7。

生1:就是把1平均分100份，每份是1/100，也就是1个小格是0.01.阴影部分有45个小格,就是0.45。

师:为了准确表示阴影部分,我们通过对“1”进行细分,产生了比1小的数。把“1”平均分成10份,就得到了一位小数,表示十分之几;平均分成100份,就得到了两位小数,表示百分之几。

0.66中的两个“6”,写法一样,意义一样吗?

生:第一个“6”表示6条,是6个0.1,第二个“6”表示6个小格,是6个0.01。6个0.1和6个0.01组成的数是0.66。

师:0.66这个小数,让我想到了我们在学习11~20各数的认识时,学到的“11”这个数。你们还记得吗?

生:1捆小棒和1根小棒可以用11表示;在计数器上,十位上拨1个珠子就是1个十,个位上拨1个珠子就是1个一,合起来就是11。

学习就需要不断建构知识之间的内在联系。小数的学习和整数一样,都利用了十进制计数法帮助我们记录和表达。

在认识小数的过程中,感受“细分单位”就是小数产生的原因,体会小数就是表示十分之几、百分之几……的数。接下来用面积模型、米制系统模型、正方体木块等实物帮助学生进一步理解两位小数三位小数的意义,并在对比联系中找到一位小数的关键数就是0.1,两位小数的关键数就是0.01,三位小数的关键数就是0.001,……体会一位小数是“1”的细化,又是“0.1”的累加;两位小数既是“0.1”的细化又是“0.01”的累加;三位小数、四位小数.....以此类推。在单位的“累加”与“细分”中体会十进制。

学习数概念离不开十进制、计数单位和位值等概念的支撑。课堂教学中出现的“大1”、“小1”、“小小1”……正如学生所说的“小1啊小1,你可以在整数世界里10倍10倍地往上长;你也可以在小数世界里10倍10倍地往下缩……”(如下图)。学生在多次体验活动中体会小数与整数本质的一致性,整数与小数都是十进制整数是将“1”这个单位不断地累加,而小数则是将“1”这个单位不断地细分。学生直观感受到新的计数单位不断产生的过程以及相邻的两个计数单位之间的十进制关系,比较深刻地理解了10个0.001是0.01,10个0.01是0.1,10个0.1是1,10个1是1个十,10个十是1个百等,从而理解相邻两个计数单位之间的进率是10,沟通了整数与小数之间的内在联系,使学生体会十进制计数法的完美统一。

3、注意相关知识的联系与区别，培养学生学习的迁移能力。

数的运算教学力图通过引导学生探究算法、理解算理和沟通联系,培育学生的运算能力、推理意识。我们知道,运算道理是四则运算的理论依据,运算法则是四则运算的基本程序和方法。学生算法多样化背后是对位值、运算定律、计数单位和计数单位的个数等算理的理解和活用,教师要帮助学生建好数运算的“承重墙”,打通数运算与数意义的“隔断墙”。

整数加减法是相同数位对齐,小数加减法是小数点对齐,分数加减法是先通分,从表面形式看三者各具形态,而本质完全一致,即:相同的计数单位相加减

小数加减法的小数点对齐和整数加减法的相同数位对齐一脉相承,小数点对齐的价值就是相同的数位对齐,也就能保证把相同的计数单位加在一起。小数、整数的加减法就是做相同计数单位个数的相加减。分数加减法亦然,同分母分数加减法,只把分子相加减,分母不变;异分母分数加减法,如先通分,目的是把它们转化成单位相同的分数,再加个数。整数、小数和分数的加减法都指向了计数单位,体现了加减法运算的一致性。这就是数的运算的一致性，运算的核心就是相同计数单位上的个数进行运算。遇到新运算的时候，要想办法把未知转化为已知，这不就是迁移不就是能力吗？在未知转化成已知的各种方式中，我们发现好像形式上不一样，但最终都可以看成是计数单位和计数单位的操作，对于我们孩子来说遇到一个思考的关键问题就是如何把没学过的转化为已经学习过的内容，这是孩子们心目中的认识过程，那这些运算有联系吗？那积累到一定经验的时候，到了新运算的时候，他可能会直接思考，我们如何能找到几个新的计数单位，如果孩子们能有这个自觉意识不管是整数加减法还是小数加减法，他们都会想办法。把数看成计数单位和计数单位的个数，相同计数单位的个数加起来有多少个这样的计数单位呢？这样的话，表面上看形式不一样，但是它的实质都是一种运算的一致性，这种拥有了核心概念的意识会让孩子学会思考，一旦会思考，他就学得没那么累，也容易记住，更为重要的是他能够迁移去找到解决问题的方向以后，再遇到新的运算时，我要看它有没有产生新的计数单位以及这个新的计数单位的个数是多少，然后想办法，把计数单位弄明白，这对于后面分数小数的乘除法的学习是非常有利的。

我的分享完毕，谢谢大家！

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