2023.02.24城西 何进 综合实践教学

西师版数学教材   综合与实践活动的学习线索

我们身边的数    环保小卫士

（二单元末）  （六单元末）

小小测量员

（五单元末）

综合实践在4-6年级中的教学实践

                       泸县二中城西学校    何进

新旧综合实践内容对比

新课标变化

第二学段(3~4年级)

[内容要求]

   第二学段综合与实践的主题活动，涉及“认识年、月、日，认识常用的质量单位，认识方向”等数学知识的学习，在活动中综合运用数学和其他学科知识解决问题。

   能够积极参与活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，加深对数学知识以及数学与其他学科关联的理解;经历解决简单实际问题的过程，提高应用意识，积累数学活动经验，感悟数学的价值。

   年、月、日的秘密。知道24时记时法与钟表上刻度的关系，能用24时记时法表示时间;知道年、月、日之间的关系，以及相关的简单历法知识;知道- -年四季的重要性，了 解中国古代是如何通过土圭之法确定- -年四季的，培养家国情怀。

   曹冲称象的故事。知道“曹冲称象”的故事，形成问题意识。能结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算;理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等，能针对具体问题与他人合作制订称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。

   寻找“宝藏”。在认识东、南、西、北的基础上，能在平面图上认识东北、西北、东南、西南四个方向;能描绘图上物体所在的方向，判断不同物体所在的方向，以及这些方向之间的关联;能把这样的认识拓展到现实场景中，在简单的实际情境中正确判断方位;进一步理解物体的空间方位及物体之间的位置关系，发展空间观念。了解用“几点钟方向”描述方向的方法及其主要用途，能在现实场景中尝试以站立点为正中心(圆心)，以钟表盘12个小时的点位来说明方向。能尝试设计符合要求的藏宝图，能从他人的藏宝图中发现、提取信息并解决问题，提高推理意识。

   度量衡的故事。会查找资料，理解度量衡的意义，提升学习的意识与能力;了解最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本质就是表达量的多少，知道计量单位是人为规定的;了解计量单位的发展历史，知道科学发展与度量精确的关系;在教师指导下，能对不同的量进行分类、整理、比较，丰富并发展量感。

   [教学提示] .

   第一学段的主题活动，侧重认识日常生活中最常见的量，例如，元、角、分等人民币的量，时、分、秒等时间的量，以及认识东、南、西、北四个方向。第二学段的主题活动，不仅要让学生认识度、量、衡等更为广泛的量，认识年、月、日等更为一般的时间概念，认识八方，还要引导学生尝试用学过的知识解决应用性的数学问题和简单的实际问题，体会数学的价值，提升应用意识;引导学生查阅相关资料，知道中国古代那些与量有关的概念的由来，培养家国情怀，积累学习经验。

   主题活动的设计可以考虑问题引领的形式。例如，“曹冲称象的故事”可以从故事引入，引发学生的好奇心和探究的欲望，在理解质量单位的基础上，思考如何运用“总量等于各分量之和”称出一一个庞然大物的质量，感知“等量的等量相等”这一-基本事实， 感悟如何用数学的思维思考现实世界。

   与第一学段相同，第二学段也可以设计长程活动，引导学生主动参与、查阅资料、深入思考、得出结论，经历探求解决问题策略的过程，丰富数学学习的经验。例如，“曹冲称象的故事”，可设计5学时完成:第1~2学时，可以联系学生对物体质量的感觉，帮助学生在体验活动中理解质量单位的意义，了解- -些测量物体质量的工具;第3~4学时，可以从“曹冲称象”的故事入手，让学生经历测量物体质量的过程，提出如何测量庞然大物质量的问题，鼓励学生探究度量的策略，培养学生的想象力;第5学时，鼓励学生回顾与反思主题活动的过程，分析度量策略的数学原理，感悟两个基本事实，以及如何基于这两个基本事实思考现实世界。

主题活动的评价。在第一学段强调关注过程性评价的基础上，还可以增加关注创新性评价。     需要注意的是，只要策略和方法是学生独立或小组讨论得到的，对于学生而言，这样的策略和方法就是创新，就应当予以鼓励。要引导学生经历克服困难获得成功的过程，鼓励学生个体和小组在解决问题的过程中提出独特的策略和方法，激发创造的热情，形成创新意识。活动实施的保障。对于- -些复杂的操作性活动，需要认真准备活动实施所需要的设施，如“曹冲称象的故事”，需要提前收集与质量度量相关的素材，作为学生探究的补充资源;需要准备不同的测量工具，让学生感悟其中的共性和差异;需要了解学生称重实践可能需要的物品(如设计缩小版的“称象”学具);等等。

   第二学段的主题活动涉及综合性、实践性较强的跨学科内容，需要多学科教师协同教学，统筹设计与实施。

   与第一学段相同，第二学段也可以自行设计主题活动的内容，但要指向综合数学知识、融合其他学科知识的实际情境和真实问题，设计具有操作性的活动。如制订旅游计划(例58)、你有多少根头发、学校中的数学等，引导学生感受数学与其他学科的联系，以及在解决实际问题中的作用，提高应用意识。

   第三学段(5~6年级)

   [学业要求]

   能够积极参与活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，经历实地测量、收集素材、调查研究、解决问题的过程，提升思考问题的能力，积累根据解决问题的需要合理选择策略和方法的经验，形成模型意识与初步的应用意识和创新意识。

   如何表达具有相反意义的量。在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。

   校园平面图。结合本校校园的实际情况，能制订比较合理的测量方案和绘图比例;能理解所需要的数学和其他学科的知识，在教师指导下，积极有序展开测量;能按校园的方位和场所的位置，依据绘图比例绘制简单的校园平面图;能解释绘图的原则，在交流中评价与反思;提升规划能力，积累实践经验。

   体育中的数学。能结合自己的兴趣，确定所要研究的关于体育的内容与范围;会查找相关资料，提出有价值的数学问题;在教师指导下，能与他人交流合作，运用数学或其他学科的知识解决问题;能积极参与小组间的交流，说明自己小组的问题解决过程，理解其他小组所解决的问题和问题解决的思路;感悟数学在体育中的作用，提高学习数学的兴趣。

   营养午餐。在对人体营养需求和食物营养物质的调查研究中，进一步理解百分数的意义;会用扇形统计图整理调查结果，分析如何实现营养均衡;经历-周营养午餐食谱的设计过程，感悟在实际情境中方案的形成过程;形成重视调查研究、合理设计规划的科学态度。

   水是生命之源。能合作设计生活中用水情况的调查方案，并展开调查，在调查中进一步优化方案;会查找与淡水资源相关的资料，从资料和实地走访中筛选需要的信息，提出问题，确定解决问题的思路，提高应用意识;根据问题解决中的发现和收获，制订节水方案，尝试设计节水工具或方法，培养创新意识;在问题解决中加深对水资源保护等社会问题的关注与理解。

[教学提示]

   学生在主题活动中学习某些数学知识，运用数学和其他学科的知识与方法解决问题。在“如何表达具有相反意义的量”中，借助气温、海拔等事例了解负数表达的实际意义。在“校园平面图”中，通过实际操作、小组合作等方式，运用测量、画图等方法解决问题。在“体育中的数学”中，可以与体育课相结合，记录、整理和呈现某些体育项目活动中的数据，从中发现问题、解决问题。第二学段应引导学生经历数学应用的- -般性过程，包括有价值数学问题的提出、解决问题策略和方法的探究、数学结论现实意义的合理解释等，体会数学的价值和思想方法，提高创新意识和应用意识。

   “营养午餐”“水是生命之源”，可按照项目式学习的方式进行活动设计。学生可分组，发现、提出与“项目”相关的问题，分工协作完成计划，反思交流问题解决中的收获、感悟。例如，“营养午餐”作为项目式学习，应当遵循项目式学习的要求，对问题进行完整的设计和规划。其中包括知道人体所需的各种营养物质，甚至还要知道这些营养物质的作用;需要知道各种食物所含营养物质的比例;需要调查并分析学校食堂或自己家庭午餐的营养状况;需要用统计图表整理调查结果，可以用百分数表达相应数据，用扇形统计图呈现各自所占比例。

   学生需要分工协作完成调查分析。如上所述，所要调查分析的内容很多，为了保证活动的实效性，教师需要组织学生分组活动，分工负责，以长程活动的方式进行，最后归纳总结。可设计6学时完成“营养午餐”的学习。其中第1~2学时，分别调查了解人体所需要的营养物质和几种主要食品所含营养物质，计算相应的百分数，看懂相应的扇形统计图;第3~4学时，收集学校食堂或自己家庭-周的午餐食谱，分析其中的营养成分，进行类似的统计分析;第5学时，综合所有数据，分析午餐营养与人体所需营养之间的关系，小组之间进行交流，达成人体对午餐所需营养的共识;第6学时，把学校或自己家庭午餐营养统计数据与达成的共识进行比较，提出改进建议，并且设计一周的营养午餐，小组之间进行交流。

   这样的项目式学习，可以采用“课内+课外、校内十校外、集中+分散”等灵活方式进行，调动学生的自主性，指导学生综合运用知识，开展有目的、有设计、有步骤、有合作、有反思的实践活动，培养学生解决实际问题的兴趣和能力，发展模型意识。除上述主题内容外，还可以结合中华优秀传统文化，以及与学生密切相关的校园生活、社会生活选择内容，如垃圾回收与利用、身边的一棵树、城市公共交通路线图、寻找黄金分割等，以保证不同基础、不同需求的学生都可以参与活动，普遍提高学生学习数学的兴趣、应用意识和创新意识。

               提升小学数学综合与实践教学效果的策略

  一、综合实践活动主题要寓教于乐

   （一） 学习活动的趣味性

    一是要贴近生活应用。学生感兴趣的数学是贴近生活、 贴近心理关注的“接地气”的数学， 是有探究趣味的数学， 是 能指导生活数学问题解决的数学。如何测量两个地点的距离、如何测量不规则物体的体积、如何计算组合图形的面积、 如何统计不同品牌的汽车数量、如何通过家庭用水用电的数 据来制作统计图等， 这些贴近生活的数学问题是学生感兴趣 的数学问题。教师在综合实践活动主题的选择上， 应尽可能 地符合小学生的心理。在四年级上册“条形统计图”中， 设 置调查同学们最喜欢的课外活动（阅读、旅行、运动、看电影 等）、最喜欢的动漫形象（孙悟空、皮卡丘、喜羊羊、柯南） 等， 并制作成条形统计图的综合实践学习活动， 将主题情境贴近 小学生的兴趣爱好， 能让实践活动趣味盎然。

   二是要挑战数学能力。学习趣味性另一方面表现为学 习的成就感与获得感， 在数学任务的完成过程中获得自我认 可， 提高数学学习的积极情感和自信。教师通过不同难度的 实践活动设置， 能让每个学生都积极参与数学探究活动， 获 得自身发展所需的数学知识。如“统计”这一章节的综合实 践活动， 让基础较差的学生统计自己所在小组学生的出生月份， 看看哪个月份出生的人最多， 而基础较好的学生则尝试 统计全班同学的出生月份， 并制作条形图。通过对任务难度 的合理区分， 学生在自身水平基础上加以努力， 就能得出准 确的数据、精美的图表和正确的结论。

  （二） 学习活动的教育性

   一是要面向问题解决。数学的应用性是其本质属性， 要 致力于解决现实生活中的数学问题， 因此， 数学综合实践活 动的开展要基于问题解决。从生活中常见的数学问题和数 学现象着手， 研究身边的数学问题， 获得最佳优化方案， 体现 数学的意义与价值。如不同购票、存款方案的选择问题， 是 对学生应用数学知识解决数学问题能力的考验。

   二是要突出能力培养。建构主义学习理论强调， 学习是 基于学生自主参与的有意义的构建知识的过程。学生参与 数学综合实践活动的过程就是亲历知识、培养能力的过程， 在设计问题解决方案、采集数据、分析问题、得出结论的过程 中，学生的数学思维与能力得到了有效提升。

   二、综合实践活动中学生的活动要独立自主

   数学综合实践活动旨在培养学生独立自主地应用数学 知识解决生活化问题的能力， 不管是学生的自主探究， 抑或 是基于小组的合作学习， 都需要突出学生活动的独立自主意 识与能力。

  一是要能独立自主地制订活动计划。在教师布置好综 合实践活动的探究主题之后， 学生需要围绕活动的开展制订 活动计划， 如数学实践活动的时间、地点、材料、学习目标， 以 及活动的步骤、预设的困难、解决问题的方法等， 在做好充分 的准备后， 才能够有计划有准备地应对活动过程中遇到的各 种困难与问题， 有备无患， 从容应对。

   二是要能独立自主地解决数学问题。在实践过程中， 在 独立自主或小组合作形式下， 运用数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、直观想象、数据分析等素养与能力， 设计最 优化的问题解决策略。在遇到问题时， 运用回归课本、资料 查找等自主学习方式进行初步的问题解决， 在解决无果的情 况下可以寻求父母、教师的帮助。活动过程坚持独立自主的 学习原则， 亲历学习过程， 习得活的知识。

   三、综合实践活动中教师的支持要适时适度

   一是适时性原则。适时性原则主要表现在教师的介入 支持要把握好时机， 不过早也不过晚。时机的选择应把握好 两个节点： 第一是综合实践活动主题的选择要发挥决策性 作用， 首先要保证活动的寓教于乐， 既要让学生在活动中获 得快乐的数学学习体验， 又要在活动中增长数学知识、发展 数学思维。其次要保证活动的可操作性， 要方便学生独立自 主或者以小组合作的方式开展， 充分利用校园、家庭、社会数 学课程资源， 确保学生综合实践活动的顺利完成。第二是在 学生综合实践活动遇到瓶颈的过程中进行介入， 如学生到相 关职能部门进行调查走访收集数据受阻时， 以学校的名义与 部门负责人进行沟通协调， 给学生创造活动平台， 同时在学 生遇到问题难以解决时， 教师给予适当的提醒， 帮助学生突 破思维障碍。

   二是适度性原则。适度性原则就是教师的指导力度应 该恰到好处， 介入力度过小， 学生无法获得足够的支持； 介 入力度过大， 学生的思维容易受到限制， 探究性数学实验演 变成验证性实验， 缺乏知识生成的惊喜。比如， 六年级数学 “测量旗杆”的数学综合实践活动中， 学生原计划利用影长 的比例关系来测算， 然而在活动开展的当天没有太阳， 学生 一筹莫展。此时， 教师从转变测量方法的角度， 给予学生适 当的提醒：“除了运用两个物体影长与高度之间的关系来测 算外， 还有别的方法可以测算吗？ ”当学生纠结于预设的方 法不能自拔时， 教师的一句点拨让学生豁然开朗， 提出可以 运用标尺或者运用镜子作为测量的辅助工具来测量， 接下来 的活动就水到渠成了。

   四、综合实践活动评价的开展要综合全面

   一是评价主体的多元化。数学综合实践活动中， 教学评 价的主体是丰富多元的， 既包括教师的评价， 也包括学生的 自评、同伴的互评， 甚至可以将学生家长的评价作为重要的 评价依据。由于小学数学综合与实践活动延伸到社会学习 和家庭学习领域， 小组成员、学生家长更多地成为学生数学 综合实践活动的陪伴者、协助者与合作者。如六年级上册 “扇形统计图”这一节知识相对应的“节约用水”主题综合实 践活动中， 学生调查一段时间内家庭生活用水的数量， 在此 期间家长给予支持并见证孩子的数学实践活动， 他们对孩子学习过程中的学习态度、学习方法、学习能力以及学习结果 都有很高的评价话语权。在开展小组团队合作的数学综合 实践活动， 如绘制“位置与方向”主题地图、测量旗杆高度等 小组合作探究实践活动中， 小组成员对同伴的学习过程十分 清楚， 成员之间能够进行客观的相互评价， 小组长也能对所 在小组的整体以及个人学习情况进行评价， 评价主体的多元 化也促进了评价结果的全面化与客观化。

   二是评价内容的多样化。通过制定活动评价量表， 以班 级、活动主题、学生姓名、地点、活动方式、学习时长、任务完 成、情感态度等维度进行综合实践活动记录（表略）。在评价 过程中， 将终结性评价与过程性评价相结合， 不仅对学生个 人或小组活动任务的达成度， 如数据的客观准确、答案的正 确度、完成活动的时间等进行评价， 同时也对活动过程中个 人或小组表现出来的数学学习情感与态度， 如端正的学习态 度、务实求真的精神、克服困难的决心等进行评价。在多个 维度的评价中， 对数学综合实践活动过程中， 小组或个人表 现出的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观进行综 合评价。

   综合、客观、全面的综合实践活动教学评价是对学生活 动的必要反馈形式， 能在情感与精神上给予学生正面肯定， 激发学生积极的数学学习情感； 能在方法与技能上给予学 生积极反馈， 促进学生不断提高数学知识迁移与运用能力； 能在教学层面给教师客观评价， 帮助教师及时调整与优化教 学策略， 夯实学生的数学基础知识与基本技能。

   总之， 综合与实践活动为学生提供了寓教于乐、有意义 的数学学习与探究载体， 为学生亲历知识过程、发现与思考 问题、巩固与理解知识创造了学习平台。利用好综合与实践 学习板块， 对学生的数学核心素养的提升大有裨益， 同时也 满足了学生多样化的数学学习需求， 可谓两全其美。

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