2023.06.16CCtalk 同课异构《小数的意义》（罗勇）

《小数的意义》教学设计

一、教学内容

   西师版教材四年级下册第47~49页单元主题图、例1、例2，第50页课堂活动第1~3题

二、教学目标

1.通过生活中的具体情境活动，让学生知道小数是怎样产生的。

2.通过观察、推理、交流等数学活动，让学生在情境中理解小数的意义，认识小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进制关系。

3.让学生感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。

三、教学重点

 理解小数的意义及相邻两个计数单位的十进制关系。

四、教学难点

  理解小数的意义及相邻两个计数单位的十进制关系。

五、课前思考

小数并不是由分数改写而产生的，而是自然数的十进位值制计数规则加以扩展的结果，它是以10的N次幂为分母的分数的另一种表示形式，是十进制计数向相反方向衍生的结果，其本质就是十进制分数的另一种表现形式。小数和整数在形式上是统一的，小数的出现也使得十进制计数法从整数扩展到分数，数的内涵更加丰富了。数的表现形式改变了，但其中不变的是相邻两个计数单位之间的进率还是10。如何把小数的教学放入数的体系中，感受小数的价值及其在数学知识体系中的地位，是值得我们思考的。

在学习本节课小数的意义之前，学生已经学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”。本节课教学时，教师应根据学生的认知特点，借助小数直观模型，沟通小数、分数、整数之间的联系，使学生在知识的应用过程中直观的感悟到十进制计数法从整数拓展到分数的过程，帮助学生进一步理解小数的意义。

六、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

师：孩子们，认识这个字吗？生：数学的数

师：你知道它还有一个读音吗？

生：三声

师：著名的数学家华罗庚说过：“数，是数出来的。”

师：那下面我们就一起来数一数正方形的个数。

师：师课件出示正方形，学生跟着数（数到第五个时停止）

师：这样一个一个的数，数到9个，再来一个就是……

师：如果正方形的数量增加到几十个，我们还可以怎么数呢？

师：10个一是十，那么十个十个的数，10个十就是……10个100呢？

（通过对话复习十进关系）（然后出示一个没有涂满色的正方形，请同学们讨论，用什么数表示）

【小数的产生在于计量的需要。人们在计量物体的时候，常常不能正好得到整数，这时可以用分数或者小数来表示。以简单的数数引入，将小数的产生用最简洁的方式呈现出来，让学生经历小数的产生过程，感知小数产生的必要性。】

（二）理解小数和整数的十进关系

    师：那你会用哪个数来表示呢？

把正方形平均分成10份，取其中1份，或7份，分别用分数、小数表示，认识一位小数。

把正方形平均分成10份，取其中2份，分数是 2/10，小数是0.2，有2个个0.1；取其中5份,9份，分别用分数、小数表示，认识一位小数。

分母是10的分数可以用（ 一位 ）小数表示，表示（  十分之几    ），计数单位是（  十分之一 ），也就是（   0.1    ）。

我国著名数学家华罗庚教授说的“数（shù）起源于数（shǔ）”

（三）两位小数的产生和意义

有了一位小数认识的基础，这时继续出示一个正方形模型，让学生猜测用什么数表示。

把一个正方形平均分成10份，涂色的部分比8份多，又不足9份，那么就不能用小数0.8或0.9表示。这时聪明的孩子可能会猜测，但究竟是多少呢？就需要继续把0.1平均分成10份。最后一条是把0.1平均分成10份，涂色部分是8份，那就是0.88。

我们先把正方形平均分成10份，然后再把每一小份都平均分成10份，那就是把整个正方形平均分成了100份，其中的一小块就是0.01。涂色的占了88份，这0.88中的两个“8”一样吗？有什么不一样？

第一个表示8个0.1，第二个8表示8个0.01。

我们继续，增加一个小格，我们得到小数0.89。再增加一个小格呢？这下就有意思了，有同学会写出0.9，有同学会写出0.90，请展开讨论。

0.9是把1个正方形平均分成10份，涂色部分是9份。

0.90是把1个正方形平均分成100份，涂色部分是90份。通过对比0.9和0.90，寻找两者之间的共性，明晰小数和分母为10、100的分数的关系。

分母是100的分数可以用（ 两位 ）小数表示，表示（  百分之几    ），计数单位是（  百分之一 ），也就是（   0.01    ）。

（四）认识三位小数

    三位小数的认识，教师把表示1的正方形变成了正方体，平均分成10份，每一份是0.1，平均分成100份，每一份是0.01，平均分成1000份呢？孩子们脑子里已经有了继续分下去的画面，同时也发现了10个0.001就是0.01,10个0.01就是0.1,10个0.1就是1。在分正方体模型中，直观感受计数单位不断产生的过程以及相邻两个计数单位之间的十进关系，进一步理解数是有计数单位的数个累加而成的。

这时出示正方体模型，认识25个0.001就是小数0.025，107个0.001就是小数0.107，在正方体模型、分数、小数中建构联系，理解小数的意义，以及小时的计数单位。

分母是1000的分数可以用（ 三位 ）小数表示，表示（  千分之几    ），计数单位是（  千分之一 ），也就是（   0.001    ）。

（五）什么是小数？

      像0.7,0.45,0.025,0.107……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几  ……的数，就是小数。

    引出数位表。

（六）小结   小视频。

（七）拓展练习，感受小数在生活中的作用

   从 “看图说分数和小数。”   “看一看，说一说。”    “在图中画阴影表示下面的小数。”练习入手，

让学生从小数的意义出发，为后面学习小数加减法中，理解为什么计算时需要小数点对齐，也就是相同数位对齐做好准备。

（八）课堂小结

这节课，你学到了什么？

七、板书设计

小数的意义

满十进一

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