林萍工作室4.29线下教研课《小老鼠下楼梯》

《小老鼠下楼梯》教学设计

                 泸县实验学校     易平

【教学内容】：小学四年级上册数学游戏资源《小老鼠下楼梯》

【学情分析】：学生已经学过了三位数乘两位数的乘法，能正确计算出结果，本节课探索运算间的规律就在此基础上延伸拓展，让孩子在认真观察仔细分析的过程中培养数感，建立学习的信心。

【教学目标】:

1． 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

2．使学生在探索过程中，体会探索的方法。

3．通过活动，提高学生对学习数学的积极性，了解数学家的故事，激发学生学好数学的兴趣。

【重点】：体会探索数学规律的方法。

【难点】：发现、归纳算式的特点。

【教具准备】: 多媒体课件

【学具准备】: 电子计算器。

【教学过程】:

一、创设情景，引入新课

师：2002年，在北京，举办了一次全球性的数学家大会，我国著名的数学家陈省生给小朋友们写了四个字“数学好玩”，今天我们以小老鼠下楼梯一课体会数学的好玩。 

二、 自主探究，合作交流。

1、   活动一：神奇的“1”

师：欢迎进入第一关，一只小老鼠站在奇妙的宝塔上，它想到地面上寻找食物，但是必须要正确填出每级楼梯上的数才能顺利到达地面，聪明的孩子们我们一起来帮帮小老鼠吧！

（课件呈现：1×1，11×11，111×111 ）

师：先看前三级楼梯

师：要算出这三道算式的结果，你打算用什么方法？（计算器）通过计算，这三个算式的结果分别是1x1=1,11x11=121,111x111=12321（多媒体出示）

师：仔细观察这三道算式和结果，你有什么发现？（在讲台上操作）

生：因数的数字都是由1 重复组成的。而且1占的数位越来越多

生1:11x11这个因数中数字1有两个，积的排列顺序就从1排到2，再倒回到1，因数中的数字由2个，积的中间数位就是2.

生：111x111这个因数中数字1有三个，积的排列顺序就从1排到3，再倒回到1. 因数中的数字由3个，积的中间数位就是3.

生：一个因数中数字1的个数有几个，积的排列顺序就从1排到几，再倒回到1.

师：同学们真会观察，那你能根据刚才发现的规律直接说出问号所代表的数吗？1111×1111=？

（生：等于1234321）

师：为什么等于这个结果呢？

生： 因为根据之前发现的规律，因数中1占了的数位有4个，所以积中间的数位是4，从积的排列顺序就从1排到4，再倒回到1.

师：你能根据刚才的探索，写出一个这样的算式吗？独立写在卡片上，谁来说说自己的算式？ 

生：我写了两个算式，算式的乘数中数字1的个数有5个，积的排列顺序就从1排到5，再倒回到1.    

生：我写的另一个算式里乘数中数字1的个数有6个，积的排列顺序就从1排到6，再倒回到1.

生：我写的算式里乘数中数字1的个数有7个，积的排列顺序就从1排到7，再倒回到1.

生：我写的算式里乘数中数字1的个数有8个，积的排列顺序就从1排到8，再倒回到1.

生：我写的算式里乘数中数字1的个数有9个，积的排列顺序就从1排到9，再倒回到1.

师：根据宝塔楼梯的排列规律，你知道下面几级楼梯分别是什么算式吗？请与小组同学商量，将卡片按照上面的规律重新排列一下

生： 我发现前几级楼梯1所占的位置分别是1、2、3、4位，生1：我就认为下一个楼梯应该是11111x11111这张卡片，生2：那下一级楼梯应该就是1占了六个数位的这张卡片，接下来就应该是1111111x1111111，。。。。。。。生1：这些意见大家都同意吗？那我们动手排列一下，生2,3,4：好的

师：老师为同学们细致的观察能力，严谨的思考能力点赞。

师：像上面你们发现的这几个乘积，无论是顺着读还是倒着读都是相同的，这样的数字叫做回文数，除了回文数，

还有回文年 

 所谓回文年，指的是该年份顺读与倒读完全一样。

如1881年，1991年，2002年，2112年都是回文年。

回文联：斗鸡山上山鸡斗，龙隐洞中洞隐龙。响水池中池水响，黄金谷里谷金黄。

还有回文诗呢，我们一起来欣赏一下吧

菩萨蛮

落花闲院春衫薄，薄衫春院闲花落。迟日恨依依，依依恨日迟。
‎梦回莺舌弄，弄舌莺回梦。邮便问人羞，羞人问便邮。

这样的回文数，回文联，回文诗是不是很有趣呢！

下面进入第二关。

2、活动二、小老鼠哥哥下楼梯

师：先来看看老鼠哥哥的楼梯图

(1)出示99999x99997

师：你能用计算器计算出这个算式的结果吗？试试吧！（录视频）

师：刚才有的同学用计算器没有得到一个准确的结果，因为我们平时的计算有点简单，能进行计算的数位比较少。如果用普通的计算器无法计算出结果时，应该怎么办？能不能用闯第一关的方法，先去找这样算式的规律？（能）

  出示算式：，99x97,999x997 ，9999x9997

下面以小组为单位，开展活动

（1）.拿出计算器，比比谁算的又对又快？（录视频，计算并写题单）

（2）你从上面算式的答案中发现了什么规律？

  生1：他们的结果都以3结尾

生2：我还发现分别以96，996，9996开头，开头的都看第一个因数，比如第一个算式里第一个因数有2个9，最末未的9变成6后，积的开头就成了96，第二个算式里第一个因数有3个9，最末未的9变成6后，积的开头就成了996，第三个算式里第一个因数有4个9，最末未的9变成6后，积的开头就成了9996

生3：积中间有0，0的个数是第二个因数里9的个数决定的。第二个因数里有几个9就有几个0.

（3）根据刚才的规律写出后面几道算式的结果吗？

99999×99997

999999x999997

9999999x9999997

99999999x99999997

999999999x99999997

这是我们小组的意见，大家同意吗？

师：孩子们的汇报简直太精彩了，感谢孩子们，是的，积的规律就藏在因数里，只要大家细心寻找，一定能找的其中的秘密，恭喜大家，完成了第二关。

三、玩一玩

（1）板书呈现0-9十个数字。第三关：谁是好孩子

老师准备了0-9这十个数字，放在了盒子里， 请你在这十个数字中，摸出4个数字。老师也取了4个数字：6、1、7、4。

 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你摸出的4个数字中，推出来，你相信吗？

学生A：不相信！

学生B：老师怎么讲迷信呢。

学生C：感到迷惑。

师：请听运算规则。

规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：1，2，5，0。

最大四位数：5210

最小四位数：1025

 然后两数相减，并把结果的四个数字组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……这样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。

现在活动开始

   学生独自按照规则进行计算。（录视频，小组汇报）

     生：我摸到的数字是：，组成最大的一位数是（  ），最小的一位数是（     ），用（  ）-（  ）=（    ），再讲结果（  ）的四个数字组成一个最大的四位数（    ），最小的数，再相减为（   ），我得到了6174，我是好孩子

生2:我摸到的数字是（    ），用刚才的方法减了两次，我也得到了6174，我也是好孩子。。。。。。。

我们 都是好孩子，哈哈。。。。。

 四、课堂小结

同学们，数学运算好玩吗？你知道里面为什么都能得到6174吗？这里面还藏着更大的秘密呢！课间再思考思考，下节课我们再探讨！，恭喜同学们完成了老师的设置的闯关游戏！这节课我们就上到这儿

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