2022.09.14牛滩学区教研活动 运算能力

“运”筹帷幄，“算”由心生

        ——浅谈小学数学新课标数学核心素养之运算能力的培养

2021年全国掀起双减浪潮，旨在减轻学生的日常作业负担和校外培训的负担。

为了实现减负增效，2022年新修订的数学课程标准应运而生，在2011年数学课程标准的基础上完善了培养目标，优化了课程设置，细化了实施要求。

下面就数学课程标准中提到的核心素养之一，运算能力。说说我的体会。

运算能力主要是指，根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟严谨求实的科学态度。

小学1-2年级要求能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算、乘法是加法的简便运算，除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内数的加减法，能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。

小学3-4年级要求会进行同分母分数的加减法运算和一位小数的加减运算，形成数感、符号意识和运算能力。能描述减法与加法的关系，除法与乘法的关系，能进行整数四则混合运算，（以两步为主，不超过三步）正确运用小括号和中括号，能说出运算律的含义，并能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。

小学5-6年级能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。

十进制思想

十进制计数法，是我国古代劳动人民创造出的一项记数方法，有了这种记数法，我们就可以用0-9这10个数字表示出任意大的数.十进，就是以十为基数，逢十进一位，也就是我们常说的，“满十进一”。十进制是数的认识和数的运算教学中的核心概念之一，对于学生理解，掌握整数和小数运算中的算理算法，沟通知识之间的内在联系起着不可替代的作用，因此在教学中要有意识地结合教学内容，向学生渗透十进制思想，让学生关注数位、计数单位、进率等重要概念。

建立各种数的概念

学生只有正确建立了自然数、小数、分数的概念，通过生活中的具体情境，了解数位、计数单位、位置值（每个数字在不同的数位表示不同的值），十进制等核心概念，也可借助模型、数位顺序等，加深对各类数字的理解，沟通自然数、分数、小数之间的联系，帮助学生建立良好的认知结构，为数的运算，算理与算法的理解打下坚实基础。

算理与算法

谈到计算教学，离不开算理与算法。算理简单说是算的一种道理，想法，主要解决“为什么这样算的问题”；算法是实施四则运算的基本程序和方法，主要解决“怎样计算”的问题。它们相辅相成，缺一不可。教学中，学生只有理解了算理，明确了具体的方法，才能灵活、简便的进行计算，才可能产生多样化的算法，才可以利用知识的迁移学习新知识。

1、通过学生的动手操作能力讲理、明法

低年级在教学进位加法时，鼓励学生通过摆小棒等实践操作活动，探索算理算法，如在探索8+6时，有的孩子会从6根小棒内拿出两根和8凑成十，再加剩下的4根得14，有的孩子也可能从8根小棒内拿出4根小棒和6凑成十得14.而最深刻的感受总是来自于自己的亲身实践，通过学生摆一摆，说一说，感受如何用凑十法解决进位加法的计算，有效实现算理与算法的对接，也感受到了算法的多样性，在轻松愉快的氛围中理解进位加法的算理，掌握计算方法。

2、掌握各类运算法则，建立数学运算律的模型

在简便运算的教学中我发现，孩子们由于没有建立起相应的简算类型的模型，导致不会简算，甚至思维一片混乱。尤其是利用乘法分配律进行简算时，更是一塌糊涂。根本原因是学生没有真正理解乘法分配律的本质，没有真正建立起数学模型。教学中我借助具体生活情景、数形结合、用字母表示数的方式引导学生自主建立乘法分配律的模型。比如在教学70×12+30×12=（70+30）×12时，首先创设情景：学校要采购12套桌凳（一把椅子配一根凳子），其中桌子70元一张，凳子30元一根，算一算共要多少钱？学生们会有两种做法，第一种是分别算出凳子的钱，再算桌子的钱，再算总价。第二种是先算出一套的钱再算总价。学生讲解这样做的原因，并对比两种方法。接着再用数形结合的方法，让学生根据图形，进一步直观了解算理理算法，最后再引导学生进行提炼总结，用字母表示出我们算式中的每一个数字，得到乘法分配律的模型。每一次的简便运算中，都要求学生观察我们的算式中是否存在a×c±b×c或(a±b)×c这样的模型，并在算式上用字母标注。如果符合模型，我们就可以使用乘法分配律进行简算。

估算的意义

当我们在教学生估算方法时让，学生做的时候能非常熟练的找到估算的结果，但往往忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养，使估算成了一个指令性过程，被动存在于学生的头脑中。老师对估算价值理解、运用方面的缺失，导致大多数学生，善于精算，缺乏估的意识。拿到一道题目后，学生，首先想到的是精算，而极少有人会想到估算。在我们的生活当中，需要估算的地方很多，教学中要巧妙利用学生已有的生活经验设计，体现估算价值的例子，让学生在解决问题中去体会估算的必要性。久而久之，学生估算的意识就会不断加强，在通过交流估算方法，技巧等途径，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，体验用估算解决问题的实用性和便捷性，凸显估算应用的价值。

1、估算与试商

小学数学的四则运算中，多位数的除法很难。要想掌握除法必杀技，快速试商，就需要运用到估算。第一种可以用四舍五入法试商，将除数看作与之接近的整十整百数。或者将被除数和除数同时四舍或五入。通过用估算的方式试商既提高了运算速度，又提高了计算的正确率。

2、用估算检验精算

在计算教学中，我发现，低年级的孩子虽然还没有估算的概念，但已有部分学生有了估算的意识。他们在潜意识中会用到估算来检验结果得合理性。比如在计算36+27时，有孩子算出结果为43。其他孩子一眼就看出计算的问题，并说道：三十几加二十几不可能只有四十几。这不就是估算的思想吗?

老师要做启发学生运用估算的有心人，结合课堂内容，寻找契机组织学生交流估算方法，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，体现估算应用的价值。

“算”由心生、让学生爱上计算

1、让计算变成孩子的探索工具

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”比如在研究加法表、乘法表、积的变化规律、商不变的性质等等，都需要学生去计算，去探索。通过对各种规律的探索，学生面对的不是机械的计算，而是把计算作为工具来迎接挑战，发现规律，是冰冷的计算变成了火热的思维。

2、举行各类计算比赛

比赛可以塑造孩子的竞争意识与勇敢的个性。让孩子学会欣赏他人，并从中寻找自己的不足。小孩子对自己都是特别自信的，参与比赛的热情很高。

根据孩子们的这种心理特点，我每次都会在计算单元教学完后举行计算比赛。根据孩子们的完成情况设立等次奖，并为孩子们颁发奖状，拍照发家长群。通过这样的活动，孩子们体验到比赛带来的成就感，也品尝到了挫折的滋味。在今后的计算学习中也会更积极，更认真，更仔细。

3、创编儿歌，助力学生计算

低年级孩子通过动手操作等各种活动，理解了算理与算法。但在实际计算过程当中会出现遗忘，混淆等情况。为了帮助低年级孩子熟记算法，可以创编一些郎朗上口的儿歌，助力学生计算。

比如在刚入学，学习10以内数的加减法时，孩子们都习惯用手指头辅助计算，但学习进位加法和退位减法时，手指头已经不够用了。于是我根据进位加法和退位减法的算法算理，以及查阅资料，改良成同样可以用手指计算的儿歌。进位加法儿歌：算加法，比手指，手指不够别害怕，看大数比小数，凑成十，再计算。退位减法：算减法，比手指，个位不够怎么办，不够减，拿出十，减减数，加剩数。有了这样的儿歌，孩子们特别喜欢，每次计算时都会念一念，轻松掌握算理与算法。

4、创设童话情境，培养细心计算的习惯

一年级的孩子都特别喜欢富有童话幻想的情境，根据他们计算时粗心大意的毛病，我创设了一个童话人物“粗心大王”。粗心大王的长相很随机，完全看老师怎么发挥。粗心大王喜欢粗心大意的孩子，如果谁计算时不仔细，那就会被粗心大王吃进肚子里（这个孩子的名字会被写到粗心大王肚子上）。被吃掉的孩子，只有用全对的计算作业才能把自己解救出来，如果在一次作业中大家都没有粗心就可以消灭掉粗心大王。孩子们沉浸在这样的童话世界里，每一次计算时都是紧张又刺激，再一次次与粗心大王较量的过程中，逐渐养成了严谨、一丝不苟的运算习惯。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。愿点点星光汇成璀璨星河，照亮孩子们的数学之旅！

泸县天兴镇天兴中心小学校    徐芳

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