情

境

引

入

教师谈话引入：

1.通过前面的学习，我们知道现实生活中有许多变量之间存在函数关系，其中很多都是通过函数的图象表现的，请同学们思考以下问题（出示教材P76思考）

2.问：这个图反映了气温与时间的函数关系，那么这个函数关系能列式表示吗？

教师：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系，自动测温仪记录的气温与时间的关系等.更好地用图象来反映函数的关系式是我们本节课所要研究的内容.

（教师板书课题：19.1.2   函数的图象）

1.学生识图，思考，发表自己的想法，回答问题.并知道气温T是时间t的函数；

2.学生思考回答：不能

挖掘和利用现实生活中与函数有关的实例，让学生从实例中人数、理解函数的图象及图象所表示的实际意义。

合

作

探

究

获

取

新

知

一、问题1：我们已经学习了直角坐标系，我们能否利用在直角坐标系中画图的方法来画一些函数的图象呢？下边我们来看这样一个问题：

问题：正方形的面积s与边长x之间的函数关系式为S=x²   ，请同学们思考以下问题：

（1）这个函数的自变量取值范围是什么？

（2）怎样获得组成图形的点？

（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？

二、问题2：你能结合函数的定义给出函数图象的描述性的定义吗？

教师演示函数S=x²的函数图象得到的过程：列表，描点，画出图象，重点强调x的取值不能为0和负数以及画图象用平滑曲线连接，同时指导学生勾画P.76并阅读。

三、例题讲授：

1、例1：多媒体课件出示P76例2

2、教师分析：小明离家的距离y是时间x的函数.图中两段平行于x轴的线段表示什么意思呢？

3.点评学生解答，适当时讲解分析.

四、巩固练习1：

1、教师出示问题（P83第9题）；

2、抽生回答，适时点评解析，并给与学生鼓励.

五、探究活动：探究画函数图象的方法

问题：函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？

1、例2（教材P77例3）画下列函数的图象

（1）y=x+0.5；    （2）  　    

其中（1）作为例题讲解；（2）由学生完成

2、归纳总结：描点法画函数图象的步骤；

3、判断一个点是否在函数的图象上：

六、巩固练习2：

1.（课件出示练习1、2题）

2．教材P79练习1、2题

1.小组内交流讨论；

（1）x＞0；

（2）确定点的坐标；

（3）取一些自变量的值，计算出相应的函数值；

（4）学生计算并填写P75表格并看书上的画图过程，体会函数图象的形成。

2、学生观察，初步体会函数图象的画法，并得到函数的图象的描述性定义，并阅读函数的图象的概念。

学生独自思考并小组交流讨论；

回答问题，平行于x轴的两条线段分别表示的意义；

学生完成解答。

学生根据要求，按照教师要求进行画图

学生合作探究，完成画函数的图象，并归纳出描点法画函数图象的步骤

学生完成达标训练

通过学生思考问题，明确确定图象点的坐标的过程.

学生通过教师演示的函数图象得到过程，得到函数的图象的描述性定义.

通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想象力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识.

函数图象的画法，一是通过学生作图，在作图过程中将数与形有机地结合，培养学生数形结合的思想；二是通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中加深学生对图象的认识.

通过例题让学生进一步学会函数图象的绘制过程，引导学生通过合作交流和动手操作切身体会函数图象的绘制及其应用价值

通过达标训练，巩固描点法画函数的图象

课

堂

小

结

教师小结：

通过本节课学习，你有什么收获？

你学到了什么数学思想？

学生归纳：

1.函数图象的画法及函数图象所表示的意义；

2.画函数图象的三个步骤：

3.学到的数学思想是数形结合思想.

通过学生交流、讨论、回顾，进一步明确函数图象的意义以及函数图象的画法，培养学生的归纳能力，形成个性化的学习.

作

业

布

置

布置作业：

1．教材P79练习第3题P83-84第13、14题；

2．随堂练习题单上的拓展提升.

学生课后完成作业

检验学生对本节所学知识的落实情况.

板

书

设

计

19.1.2   函数的图象

一.函数的图象：

二、函数图象的实际意义：

二.描点法画函数图象的一般步骤：

（1）列表：  （2）描点：  （3）连线.