《最后德胜利》教学设计

《最后的胜利》教学设计

        泸县实验学校  万仁利

教学内容：《藏在数学书里的秘密》四年级上册第14课

教学目标：

1.通过主动探究发现抢数游戏的模型和必胜策略。

2.经历问题解决的全过程，渗透倒推、化归的思想方法，积累数学活动经验。

3.感受数学思考在游戏中的价值，体会数学与生活的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力。

教学重难点

教学重点：感受数学思考在游戏中的价值。

教学难点：发现问题的模型和必胜策略。

教学准备：课件、数字卡片、活动记录表等。

教学过程：

一、谈话引入,了解规则

同学们好，老师叫什么？可以怎样称呼我？喜欢玩游戏吗？玩游戏也是分级别的有菜鸟级、高手级、大师级。你觉得你是什么级别？现在是什么级别不重要，学了今天这节课后我相信很多人都会成为大师级，有信心吗？

（一）引出课题

师：请看：（ 出示课件 ）小智：大家好！我是小智，今天我给大家带来了一张藏宝图，要想得到这张藏宝图，当然得过五关斩六将成为玩游戏得高手才有资格获得。

师：想成为游戏高手吗？那我们一起来玩一玩抢数游戏，看谁能取得最后的胜利（板书课题：最后的胜利）

（二）了解游戏规则，师生玩

师：咱们先看游戏规则：（课件出示）游戏规则：10张数字卡片，每次只能取1张或者2张，谁拿到最后一张数字卡片谁赢。

师：谁读懂了游戏规则？能用自己的话说一说吗？

师：规则清楚了想不想试一试，和老师玩儿一局。

预设一：师：还有想挑战的吗？玩了两局都是我赢。

师：看来高手遇到我也只是菜鸟级了？

师：其实，老师每次获胜可是有秘诀的，（板书：必胜）想知道秘诀吗？是老师直接告诉你，还是自己去研究？

预设二：你怎么老是要我先报，难道这个游戏与先报后报真的有关系吗？这个问题值得我们去研究，（板书：先、后？）看来你在这个游戏里发现了一些取胜的秘诀，大家觉得这个游戏里会有 必胜的秘诀吗？老师再给你们5次机会自己去研究研究？

二、游戏探究，归纳策略

（一）探究有余数情况的必胜策略

同桌合作探究（ 5 分钟）

师：为了便于研究，老师给大家准备了学习单。现在请你们同桌两人边玩边思考怎样报数才能保证一定能抢到10？注意这次玩不在胜负，而在于研究出必胜的秘诀。

同桌边玩边思考怎样保证能抢到10，把你们的发现记录下来。

同桌玩，一人用“ ”标注自己取的牌，另一人用“√”标明自己取的牌。

同桌合作探究

大家在玩的过程中都有不同的发现，现在我们来交流交流。汇报前我们作几个约定，汇报时同桌的两人边演示边汇报，他在汇报时你们做什么？（我有疑问、我有补充、我有不同意见）

学生汇报1：要想抢到10，就必须抢到7，当抢到7时，如果对方抢8，我就抢9、10；如果对方对方抢到8、9，我就抢到10了。

师：了不起的发现。

生：那怎样才能抢到7呢？

生：要想抢到7，就必须抢到4.如果我抢到4，对方抢到5，我就抢6、7，如果对方抢到5、6，我就抢7.同样的道理，要想抢到4，就必须抢到1.

师：他们很善于思考，把抢10的问题转化成抢7、4、1的问题，这样问题就简单了。咱们再来梳理之前的想法，我们从结果抢10出发，倒着推回去，要想抢10，就得抢到7、4、1这些关键数，像这样解决问题得方法把它叫做倒推法。

学生汇报2：我们还有补充，报数时3个为一组。

师：3个一组什么意思？

生：3个一组就是说对方报1个数，我就报2个数；对方报2个数，我就报一个数。

师：你有数学家的眼光。

师：通过刚才我们发现得关键数10、7、4、1，要想取得游戏得胜利，只要把卡片控制为3个一组，每回合后拿得就能取得关键数。为了取得关键数，余下得1我们该怎么办呢？

生：先抢

师：你能用一个算式来表示吗？

10÷3=3……1

师：这里的10表示什么？除数3表示？商3表示 余数表示？

师：想一下，用这个秘诀还可以抢哪些数？这些数都有什么样共同的特点？

师：想想怎样才能抢到11呢？谁想挑战一下

师：看来你们已经已经掌握了必胜的秘诀，想用这个秘诀再和老师玩一次吗？（师和所有同学玩）

师：看来你们已经掌握必胜秘诀了，老师玩不赢你们了，恭喜你们

（二）探究整除情况的必胜策略

（1）抢 12。 (5 分钟 )

师：请看游戏规则：两个人从1 开始轮流报数，每次最少报1 个数，最多可报2个数，谁先抢到 12 谁就胜利。（ 课件出示规则 ）

师：怎样能保证抢到12 呢？独立思考把你想到的方法在小组内交流交流。

全班汇报交流，（同桌两人边演示边汇报方法）

预设：必须要后报，每轮报数保持3个数一组。这样就能保证抢到3、6、9、12

师：咱们一起来玩一次怎么样？要抢12，需要抢到哪些关键数？这些数都有什么特点？

（2)想一下，用这个秘诀还可以抢哪些数？这些数都有什么样共同的特点？

(三)改变规则，迁移运用

师：那如果规则再次变化，每次最少报1 个数，最多可报3个数，怎样才能保证抢到12？游戏规则有什么变化？( 课件出示 )

师：第一次报数时每轮报数要 3 个一组，第二次报数每轮 4 个一组，第三次报数每轮 5 个一组，报数时几个一组是根据什么来决定的？

师：报数时每几个一组是根据游戏规则来决定的，每次报数的总个数就是每次最少报的个数和最多报的个数之和。

师：是的，别人报几个数我们不能控制，但我们能根据对方报的个数，调整自己报的个数，使得每次报的总个数在我们掌控之中，这就是今天这个游戏的必胜秘诀。

师：老师发现同学们不止是简单的玩游戏，还特别会思考，已经从菜鸟级玩到了大师级，（课件出示大师的证书） 恭喜你们获得了挖宝藏的资格。

现在我们一起去看看宝藏到底是什么呢？ （课件演示打开宝藏，《游戏与数学》这本书）

小智小妹：《游戏与数学》大家可别小看这本书，这本书里有精彩的数字游戏、缤纷的图形游戏、还有好玩的运算游戏、睿智的策略游戏，更有神奇的推理游戏、刺激的魔术游戏，让你目不暇接，爱不释手。你会在充满活力的游戏中，感受数学的美妙与神奇。

师：其实许多的游戏与数学是密不可分的，只要我们用数学的眼光去分析游戏中的规律，我们都会成为游戏的高手。

三、延伸拓展，总结提升（5 分钟）

（一）数学文化渗透

师：其实要说玩游戏真正的大师是下面这位：他叫约翰·福布斯·纳什，他不仅爱玩游戏，更善于通过不断的学习、研究，去发现游戏背后的规律。纳什根据自己玩游戏的体会，发明了非合作博弈论，后来他的博弈论在经济学界作了非常重要的贡献，

1994 年时他因此获得了诺贝尔经济学奖。

为了纪念这位数学天才，美国拍了一部电影来，名字叫做《美丽心灵》。这是根据纳什的生平经历创作的。该片提名了2002 年奥斯卡金像奖，几乎包揽了当年电影类的全球最高奖项。

（二）回顾探究过程与方法，引导学生总结、反思。

师：对于纳什的故事，以及今天的这堂课你们有什么新的感受吗？

生 1：我觉得想玩好游戏，就要动脑筋，找方法，想办法抢占先机，掌控全局。

生 2：对，不过就算没能如愿占据有利位置，也不要泄气，如果对方稍有疏忽，我还是有机会获

师：纳什带着思考去玩，最后取得了非凡的成就，希望大家以后在玩的过程中也能多一些思考，说不定你也会有新奇的发现。

师：对于今天我们探究出的取胜秘诀，你们思考过有什么问题吗？

师：如果前面的规则不变，结果变成谁抢到10谁就输该怎么办？这个问题同学们下去后可以仔细去研究研究。

师：最后，老师给你们一句话：“做游戏的主人，做生活的智者。

板书设计：

                      必胜的策略

最后的胜利课件.pptx