怎样培养学生的创新意识
立石小学 蔡晓清
当今世界正在从传统工业化社会向信息化社会迈进,国际间综合国力的竞争说到底就是创新人才水平和数量的竞争。因此创新是一个民族的灵魂是一个国家进步不竭的动力科技的发展社会各项事业的进步都要靠不断创新而创新就要靠具有创新意识的青年人才。迎接未来科学技术的挑战最重要的是要坚持创新勇于创新”。从而“实施创新驱动发展战略”被写入了党的十八大报告。可以说“创新”已成为知识经济时代的精神与社会发展的主旋律。
在此大背景下创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中“创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终”2,已成为大家都能认同的观念。
一、相关概念的解读
1、创新与创造
在《辞海》中,创新的解释是“创”为创始、首创之意,“新”是第一次出现、改造和更新之意;创造的界定是“首创前所未有的事物”。无疑,两者至少是近义词。它们的核心均为“新”,有新思想、新方法、新结果等。
不同之处在于,创造的定义较为严格,创新的含义更为广泛,表现在社会生活中的各个方面。此外,创造是远古以来应人类社会生存的需要而产生的因此具有永久性特征;而创新是近些年来应人类社会竞争需要而产生的,它具有时代性特征。
例如,我区一名小学生通过调研发现,小区设立了垃圾分类箱,但居民投放效果差,主要原因是家用垃圾筒没有分类装置,于是制作了新型家用分类垃圾箱。且不说设计的精妙,仅看使用满意率的调研(包括外观、空间影响、使用方便性等多项指标),就令数学教师给予“创造性运用所学统计知识”的评价。但这一小发明本身,只能说是“创新”,够不上“创造”。
显然,对于学生的数学学习,提“创新”更为确切使用频率也更高。
2、创新精神、创新意识与创新思维、创新能力
按唯物主义的观点,精神与意识都是相对于物质而言的概念,常常作为同一意义的词来使用。两者的区别,简单地说,意识是一种认识活动过程,精神是它进一步的产物,如意志、信心、勇气和智慧,一般特指人的优良品性。由此可以认为,意识的范围更广,精神的层次更高。因此,对于学生来说,培养创新精神可能要求高了,培养创新意识比较恰当。
意识和思维都是认识活动过程,但意识既包括认识的感性阶段和理性阶段还包括动机、兴趣、情绪等心理活动,而思维只是认识的理性阶段。至于能力,则是成功完成某种活动所必需的个性心理特征。促进创新能力的形成,是数学教育更高境界的追求。
可见,四个概念涉及不同层次。就数学学科的培养目标来讲,定位于“创新能力”,对多数学生来说有点高不可攀;局限于“创新思维”,又缺失了创新的欲望、热情等学生最现实的心理因素。所以,比较而言,还是提培养“创新意识”更为合适。
3、创新意识的内涵
《义务教育数学课程标准》(2011版)中关于创新意识内涵的描述是:“学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。”(2022版)中是这样阐述的:创新意识主要是指主动尝试从日常生活中、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。初步学会通过具体的实例,运用归纳和类比发现数学关系和规律,提出数学命题和猜想,并加以验证;勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度和理性精神。
两者都强调了独立思考、发现和提出问题、探索和研究问题。区别主要是前者侧重界定创新意识本身的内涵,并提到了“好奇心”与追求新知”;后者侧重描述培养创新意识的内涵指明了创新的基础、核心及其主要方法,并提到了“学会思考”。
综合以上分析,不难形成的共识是,基础教育对学生而言的创新,不是创造,也不是数学研究的创新,而是数学学习中的创新。具体地:
一是创新的欲望(动力)主要是好奇心、追求新知。从而不满足于知道课本上的结论,发现和提出自己的问题。
二是创新的思考(思维)主要是独立思考、学会思考。前者的表现如敢于质疑、逾越常规等;后者的表现如举一反三、触类旁通等。
三是创新的方法(操作),主要是在发现问题的基础上经历猜想、验证等探索的活动,获得经验与感悟。
这三方面的具体内涵,虽说不都是单纯的“意识”但都比较实在,且都是创新意识可操作的落脚点。进而才有可能提高学生的学习心理品质为形成创新能力创新精神奠定心理基础。
二、数学教学培养创新意识的可行性
适应新课程改革的需要
教育是国家大事,学生是国家发展的重要后备力量,随着社会经济的飞速发展,社会各方面都对员工的要求越来越高,因此,要顺应时代的发展,顺应时代的发展趋势,我们的教育体制必须与时俱进,进行变革,在此背景下,作为当代教育的领导者、组织者和指导者的小学数学教育者,肩负着传道、授业、解惑的重任
1、数学创新顺应了儿童的天性发展
无论是卢梭、夸美纽斯、杜威、办雀姆林斯基还是陶行知,都强调教育要顺应孩子的天性。
例如,杜威认为:“一切教育活动的首要根基在于儿童本能的、冲动的态度和活动。”他认为儿童具有四个方面的兴趣(本能),其中排在第一位的即探究或发现的兴趣。
又如,苏霍姆林斯基所言:人的内心里有一种根深蒂固的需要--总想感到自己是发现者、研究者、探索者,在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。但如果不向这种需要提供养料,即不积极接触事实和现象,缺乏认识的乐趣,这种需求就会逐渐消失,求知兴趣也与之一道熄灭。
正是因为探究或发现的兴趣与生俱来,人人皆有,所以学习过程中的创新顺应了学生个体发展的内在需求。而作为“人类悟性自由创造之物”的数学,它的问题“心脏”,它所特有的合情猜测与演绎推理相结合的探究思维,它的直观性与抽象性,以及广泛的应用性,都为每个儿童发挥自己的潜能,提供了广阔的创新平台。因此,数学教育理应激发与释放儿童的这些天性,以数学创新带动教学内容、方式和师生关系等方面的实质性变革;启迪学生的创新智慧,让每一位学生的自由个性获得可持续的发展。
在小学,不仅“算24”的比赛、七巧板的拼图是富有创意的数学活动,容易激发学生的探究兴趣,在数学基础知识中,也有许多知识点,可以引发学生的创新欲望。
例如,学了“商不变的规律”,让学有余力的学生课后探究和差、积不变的规律,不少学生乐此不疲,并自行归纳出结论:一个加数增加几另一个加数减少相同的数,和不变………
2、数学基础为数学创新意识的培养提供了条件
中国学生的数学基础好,已为世界公认。这一优势为我们提供了培养学生数学创新意识的依托。
不可否认,我国以往的数学教学确实存在基础过剩的现象。同时,也并非数学基础越好,数学创新就必然越强,两者并不存在正比例关系。但同样毋庸置疑的是,无知与无能是李生兄弟,没有数学基础的数学创新只能是空想。 数学基础与数学创新既是相对独立的,又是相辅相成的。两者处于相互转化的动态循环联系之中。数学创新是在特定数学知识积累基础上所进发的灵感是对数学基础的超越和升华,它是一个从量变到质变的过程。因此,适度的数学基础是数学创新的必要条件。
例如,很普通的一道题:
在130,144,147,158,159,174这六个数中,
(1)2的倍数有哪几个?
(2)3的倍数有哪几个?
(3)6的倍数有哪几个?
学生回答前两个问题,只是所学基础知识的运用。回答第三个问题,有些学生依据倍数概念,用6去试除每一个数,根据余数判断是否是6的倍数,表明他们仍停留在原有学习水平上;有些学生在教师没有教6的倍数特征的情况下,自发地将2与3的倍数特征综合成6的倍数特征。无论学生受前两个问题的启发或者“暗示”,还是先用6试除,然后才发现6的倍数同时符合2与3倍数的特征都说明他们生成了一个新的判断法则,对学生来说,称得上是一个创新。而这一发现,显然源于2与3倍数特征的基础知识。
三、小学数学教学培养创新意识的操作性、主要途径
联合国教科文组织在《学会生存--教育世界的今天和明天》的报告中指出:“教育具有培养创新精神和压抑创新精神的双重力量。”这一论断常常被引申出素质教育与应试教育的对立。但事实上,众多培养创新意识的教学对策,几乎都存在一定的双重力量。例如,创新离不开基础知识,但基础知识的掌握也在巩固着定论成说;鼓励创新需要崇尚自由、张扬个性特长,但同时可能伴随规范的淡化与全面发展的不足。又如创新教学最常用的手段是思维训练但思维训练的一招一式又往往消解思维的灵感。相伴而生的反向效应增加了创新教学的难度,要求我们寻求矛盾双方的平衡,通过强化矛盾的一方来提高对立面的品质。
尽管如此基于长期实践的反复比较、筛选,不可或缺且相对基本的对策有以下几条。
1、营造宽松、民主、开放的教学环境
教学环境是影响学习的外在因素,也是制约学生发展的基本条件。创新意识是不可能教出来的,而是日积月累地熏陶,生态化地滋养出来的。因此,营造适宜的课堂教学环境是培养创新意识最为首要的举措。
首先,高度紧张的以“无差错”为追求的数学课堂,只能使学生处于诚惶诚恐被动接受和机械记忆的氛围之中,缺乏最起码的心理安全。因此,有利于激发学生创新意识的教学环境必须是宽松的尽可能减少对学习行为的无谓限制,特别是学生不必为担心出错而小心翼翼。
其次,全方位营造安全自由、积极和谐的心理环境,应当改变教师的强势与话语霸权建立民主平等、友好协商式的教学关系,给学生自由表现和张扬个性的时空,使每个学生的周围不时涌现激发其灵感的同学。
再次,有助于创新的教学环境还必须是开放的。鼓励学生大胆质疑与猜想勇于标新立异。教师不轻易否定或无视学生的奇特想法充分肯定其中内涵的点滴合理之处。
要营造这样的环境,除了鼓励学生自由思考、自主发现,大胆表达、争辩,不吝啬表扬等措施之外,还有必要提倡和激励两个挑战:
一是向教师挑战,鼓励学生不畏权威敢于发表与教师不同的想法和思考,质疑问难。
二是向课本挑战,鼓励学生突破课本的束缚,提出与课本不同的陈述、不同的见解,或有别于课本介绍的解法。
例如,教学20以内退位减法,教师根据学生的交流与摆小棒的操作过程,总结了三种算法:
13-7=?
想: ( )+7=13
[想加算减]
13-7=?
想:10-7+( )
[破十(拆被减数)]
13-7=?
想:13-3-( )
[连减(拆减数)]
有一位学生说,还有一种方法:先7-3=4,再10-4=6。教师一时吃不准是否是巧合回应道:哎,也等于6,换两个数算算看。师生共同试算了一题结果正确,但教师仍没想明白其中的算理,于是坦言:这种方法老师也没想到,让我再想想。然后布置学生练习,自己继续思考。最后在下课前,对学生独出心裁的算法作出了解释:
7-3=4,说明被减数个位上的3比减数7小4,所以13去掉3得10还要再从10里面减去4。
个别学生的奇思妙想得到了肯定,全班同学都为之欢欣鼓舞。教师的坦诚、谦虚,是对学生挑战权威的最佳褒奖与鼓励。
又如,教学圆的认识,有学生对教林上的插图(图1)表示异议:我们的校园里这种画法行不通。教师抓住这一意外的生成性意见,引导学生讨论:在水泥或塑胶操场上,体育老师怎样画圆?
图1 图2 图3
课后,教师进一步充实教案与课件,将学生的这一质疑开发成鲜活的教学资源:
(1)在我校操场上,体育老师怎样画圆?(答案如图2)
(2)图2,指出圆心与半径。
(3)要画更大圆,竹竿不够长,可以怎么办?(办法之一如图3)
(4)三种方法的共同点是什么?
挑战课本使学生对圆的本质特征一一定点、定长(一中同长)及其灵活应用,有了更深入的认知与了解。
显然,挑战教师与挑战课本其实是挑战权威的两个具体操作点,两种挑战都表现为由敢想、敢说到善于质疑问难。这也是营造宽松、民主、开放教学环境的落脚点与意义所在。
2、提供有利于激活学生潜能的刺激
既然创新意识是教不出来的,那么教师除了营造环境,还能做什么?我们所能做的,就是千方百计地给学生提供创新的刺激,因为没有刺激就没有反应。要使学生打开思维的闸门,释放创新的潜能,关键在于设计适当的问题情境,促成创新活动,从而滋养创新意识。
例如,分数初步认识的练习:
右图(图4)中,露出的部分是整体的1/4,请画出整体。
此题一反以往常规 练习给出整体圈出或画出几分之一的思维定式让学生由已知的部分推测整体。这一针对逆向思维的练习设计,给学生提供了发散的解答空间。以下是部分学生画出的答案(图5):
问题本身的开放性,刺激了学生的反应不少学生画了一个又一个,创意纷呈。
又如,教学圆的认识,说到圆在日常生活中的应用,学生提到了车轮。教师问,方形车轮行不行?大家都笑了,有人插话“方的车轮开不动”。“是吗?”教师放了一个微视频(如图6),令学生大开眼界。
图6
接下去的讨论,别开生面:
(1)为什么方形车轮“伤不起”?
因为方轮轴心的运动形成了一条波浪线(图7)。
(2)圆形车轮为什么不会颠簸?
因为同圆半径相等,所以圆心(轮轴)到圆上(路面)任意一点的线段相等。有学生补充只有在平的路面上圆形车轮才不颠簸如果路面坑坑洼洼也会颠簸。
(3)要使方形车轮行驶起来不颠簸,应设计怎样的路面?
差不多每个班都有学生想出把路面修成波浪形。教师课件的动态演示(图8)证实了学生的想法,在波浪形路面上,方形轮轴心的运动形成了一条直线。
教师再出示教具(图9)如果路面一侧是平的,另一侧是波浪形的请设计一辆小车,使它在这样的路面上能平稳行驶。根据学生的回答,教师将一侧圆轮、一侧方轮的小车轻轻一推,小车平稳滚动了起来(图10)。
图9 图10
整个教学过程在一系列新颖问题的刺激下,学生兴趣盎然,不断异想天开,一次又一次感受到了创新的魅力,体验了创新的乐趣。期间,对圆形车轮平稳行驶的条件,也有了新的认识。
有必要指出,所谓“提供刺激”,其实质是给学生创造表现自我的机会。它的潜台词是:教师要有平和的心态与足够的耐心。这次学生反应不佳没关系,继续寻找契机再次提供刺激,锲而不舍。为何如此还是那句话“创新意识是教不出来的”。一个寓言式的例子:我们的小学生大多会用简便方法求1+2+3+…+100的和,却成不了“数学王子”,因为小高斯是自发想到的,不是教师、家长教的。
3、强化获取知识与灵活应用知识解决问题的过程
鉴于创新意识的培养主要依靠潜移默化、日积月累,因此在营造环境提供刺激的同时还应当立足平时,改进知识获取与知识应用的教学。
创新的显著特点,首先是它的灵活性、多示同的油烤性再次是由浅样性,其以是与女个可的出人深、由此及彼的联想性。
数学学习中的联想,通常有三种情况:一是纵向联想,即由已知的结论或已解决的问题类推新的结论或解决更深层的问题;二是横向联想,即由一个问题联想到与之相似的其他问题;三是逆向联想,即由一个问题联想到这个问题的反面如未知量与一个已知量互换后的问题。
针对以上特点,在平时的教学中,应强化学生主动获取知识的过程,灵活应用所学知识解决问题的过程,让学生在这些过程中生成、发展创新意识。这似乎是老生常谈,但确实是培养学生创新意识的基本途径。
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