《分数加减法》教案 2

分 数 加 减 法 教 学 设 计

泸县实验学校  程丽霖

【教学内容】教科书第60页例1。

【教学目标】

1、通过情境学习，理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法和倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。

2、能运用分数加减法解决简单的实际问题。

3、体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。

【教学重点】

同分母分数加减法及分母是倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。

【教学难点】

1、分数加减法的意义。

2、分数加减法的算理。

【教学准备】

课件，学习单

【教学过程】

一、复习引入

    师：同学们，今天上课我们先复习一下之前所学的知识。

二、探究新知

师：（出示教材第60页例1情境图）目前市里面有些人行道正在进行路政施工，其中一项就是铺地砖。工人叔叔遇到了很多与分数有关的数学问题，我们一起来帮他们解决吧！

师：同学们从图上可以获得哪些数学信息？

学生找出相关信息。

师：根据图片中的数学信息，可以提出哪些数学问题?

（1）今天一共铺了这个广场的几分之几？

（2）下午比上午多铺了这个广场的几分之几？

（3）截止今天一共铺了这个广场的几分之几？

（4）今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？

（5）今天能把广场铺完吗？如果不能，还差多少？

哪些问题能快速解决？

（1）今天一共铺了这个广场的几分之几？

师：要解决这个问题要用到哪些信息？该如何列式呢？

生：+==

师：我们通过图形来看看是不是这样的呢？

师：1个加上7个，等于8个，就是。8个刚好占了整个图形的一半，也就是。最后写上答语。

师：我们再来看第二个问题。

（2）下午比上午多铺了这个广场的几分之几？

师：要解决这个问题要用到哪些信息？该如何列式呢？

生： 

  即7个减去1个等于6个，就是，化简得

师：最后写上答语。刚才我们做的这两道分数加减法算式有什么相同点？

生：分母相同。

师：同分母分数的加减法的算法是什么呢？

生：分子相加减，分母不变。

师：为什么可以直接把分子相加减呢？

生：因为分母相同，也就是分数单位相同，分数单位相同的分数可以直接相加减。

师：我们来看第三个问题。

（3）截止今天一共铺了这个广场的几分之几？

师：要解决这个问题要用到哪些信息？该如何列式呢？

生：列式+=  

师：这个算式和之前的有什么不一样？ 

引导学生回答：分母不同，即分数单位不同。

师：你觉得这个算式可以怎么计算呢？

生1：通分，变成同分母分数。

生2：分子加分子，分母加分母。

师：可以用分子加分子，分母加分母吗?

引导学生回答：不可以，因为分数单位不同，不能直接相加减。

师：想一想，我们可以把没有学习过的新知识，转化为学习过的就旧知识吗？

师：接下来，我们进行小组活动，前后4人为一组，先请一名同学来读一读活动要求。

小组活动：

1.用自己喜欢的方式计算，并把你思考的过程通过折纸或画图表示出来。

2.在组内分享自己的计算方法。

3.组长整理同学们的做法，并做好汇报准备。

师：折纸时可以用不同颜色的水彩笔涂上颜色，并标明出来。画图可以画什么图呢？

（线段图、饼状图等）时间为3分钟，开始。

生1：分数单位不同，先找到两个分母的最小公倍数，通分统一分数单位后再计算。所以先通分把化成，再用+=。

生2：我们小组是把一张正方形纸先平均分成2份，把其中的一份涂上颜色，也就是，然后把这张纸平均分成4份，这时发现原来的就是现在的。然后再把没有涂色部分中的1份涂上颜色，也就是再添，这时涂色部分正好是这张纸的，所以+=。

生3：我们小组是用画线段图的方法。先画一条线段表示单位“1”，再将线段单位“1”平均分成2份，取其中一份表示，再将剩下的一半平均分成2份，取其中一份是整条线段的，要求+就是求画出来的两条线段一共占单位“1”的几分之几。我们再把前面的平均分成2份，每份是。所以+是2个加1个，也就是。

师：这个小组运用了转化的数学思想方法，通过通分把异分母分数转化成了同分母分数，也就是把不同的计数单位转化成了相同的计数单位，这样就可以直接把分子相加了。

师：我们再来回顾一下这个方法，先通分，找到2和4的最小公倍数，也就是4，把的分子和分母同时乘2，变成，再加，等于，也就是2个加上1个等于3个。

师：第四个问题。

（4）今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？

师：想一想，要解决这个问题要用到哪些信息？该如何列式呢？

生思考后举手汇报：-=

师：你能用刚才解决+的方法，来解决这个问题吗？选择一种你喜欢的方法，试一试吧。

生1：先通分把化成，再用-=。

生2：我们小组是把一张正方形纸先平均分成2份，把其中的一份图上颜色，也就是，然后把这张纸平均分成4份，从涂色部分里去掉1份，还剩1份，也就还剩，所以-=。（同时老师课件播放画图过程）

最后写出答语。

师：同学们探究出了这么多种方法，那你更喜欢哪一种方法呢？

引导学生汇报：用通分的方法最好（简便、易于掌握）。

师：我们来看看刚才计算的这两道异分母分数加减法，计算时有什么相同点呢？

生：都是转化为同分母分数。

师：为什么都转化为同分母的分数？

生：分母不同，分数单位就不同，分数单位不同就不能直接想加减。

师：所以转化为同分母分数是为了统一分数单位。这就是异分母分数加减法的算理：相同计数单位的个数相加减。

师：通过计算，你认为异分母分数加减法的计算方法是什么呢？

生：先通分，再按照同分母分数加减法计算。

师：在计算时要注意什么问题？

生：结果化成最简分数。

师：在这个计算过程中，我们运用到了什么数学思想方法？

生：转化，把异分母分数转化乘了同分母分数。

师：今天我们学习了分数加减法，在以前，我们还学过哪些数的加减法？

生：整数加减法、小数加减法。

师：它们的算理是一样的吗？想一想。

引导学生回答：都是相同计数单位的个数相加减。

三、巩固新知

    师：接下来，请大家运用刚才所学的知识来闯关吧。

第一关：看图，填一填。

第二关：判断下面各题是否正确，并说明原因。

第三关：今天能把这个广场修完吗？ 如果不能，还差多少？

师：其实啊，早在两千多年前，我国的分数的研究就已经远远超过西方了。我们一起来看看吧。（播放数学文化视频：合分与减分）

四、课堂总结

    通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后思考

    写出两个不同的最简分数，是它们的和是，你能写出几组？

【希沃白板5】课件分享 : 《分数加减法》

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