双减背景下习题的设计与思考

“双减”背景下的习题设计与思考

泸县实验学校万仁利

肖川博士曾说：“作业是教师精心准备的送给孩子的一个礼物。”“作业给孩子综合运用知识，发展和表现个人天赋提供机会，使教学的影响延续到全部的生活中。”随着新课程标准的深入实施，目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用作业来培养学生正确的数学观念，促进学生主动地探究，促进学生有效地学习，促进学生个性发展等，却依然关注不够。作业设计中依然存在这些现象，即模仿作业多，创造性作业少；封闭训练多，开放作业少；机械练习多，探究体验少；脱离实际练习多，联系生活实际少；限制思维作业多，解题策略多样化少；个体独立练习多；合作探索练习少；简单划一多，分层要求少。这样的作业设计，背离了素质教育“减轻学生负担，促进学生全面发展”要求，阻碍了学生创新精神和实践能力的发展。

日前，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称《意见》，即“双减”），《意见》提出，要健全作业管理机制，作业布置更加科学合理，分类明确作业总量，提高作业设计质量，加强作业完成指导。全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担。视动数学的引领下，我阅读了袁小平、陈光珍主任主编的《设计作业与习题的创新思维》，随着国家的“双减”政策落地，如何把学生的过量作业的“量”减下去，把作业的“质”提上去，是摆在我们教师面前的一大课题。如何把握作业的针对性、开放性，增强作业的层次性、探究性、创新性，做到分层有序、精练有度。

一、增强作业的针对性和探究性

围绕教学要求和教学重难点来设计练习，从学生的实际和教材内容两方面去考虑，在疑难处、障碍处、易错处，精心设计针对性练习，帮助学生少走弯路。特别是及时针对反馈信息了解学生对知识的了解、掌握情况和存在的问题。

“以学生为中心，以课标为准绳。”在教学《年、月、日》时，我思考的第一个问题：教什么？其知识与技能的目标定位是这样的：认识年、月、日，了解它们之间的关系；知道大月、小月、2月及其相关知识；知道平年、闰年等方面的最基本知识。从几套课程标准试验教材的编写来看，例题的编排一般遵循这样的结构：1.呈现年历，让学生找出几个特殊的日子，引出课题。2.引导学生观察并发现，得出大月、小月和特殊月的二月，计算出一年的天数。3.帮助学生记忆，出示拳头记忆法、歌诀记忆法等。4.平年和闰年的判断方法。查阅知网上的教学设计，绝大多数的教学设计与教材的结构相一致，都是以“发现”为主线设计教学。基本流程不外乎以下五步：观察年历——梳理大小月及2月的天数——计算全年的天数——记忆每个月天数——简单应用。这样的设计，看似能达成教学用书中知识与技能的目标，但存在的问题：教学目标更多关注的是知识的梳理和记忆，缺少学生思考的空间和方法的积淀。我就在想如此教学此类常识性的知识，学生是“真发现”吗？常识性的知识是否能够自主习得？学习此课学生的内在需求到底是什么？年月日除了习得数学模型外，还应该有怎样的追求？

“以问题为导向，以任务为驱动。”我设计了两个课前预习任务。

任务一：1.查阅、收集年月日相关资料，理一理，填一填。你已经知道了哪些关于年月日的知识?(用文字、图、表格或其他方法，把你脑中的关于年月日的知识进行整理，让你的同伴们一眼就能看明白！)2.填写2020、2021年各月天数及计算一年天数。任务二：关于年月日，你还有什么困惑或烦恼的问题？让我意想不到的是孩子们竟然收集了这么多问题。同学们关于年月日的困惑点和兴趣点主要集中在这三点：1.闰年的由来；2.大小月的由来；3.农历和公历问题。

“以活动为载体。”课堂上设计了自主辨学、互导互学两个活动，通过学习活动这个渠道把知识转化为素养，通过活动对学科知识的加工，消化、吸收，以及在此基础上内化、转化、深化，促进学生深度学习与思考。

课堂上选择性做拓展是符合学生的需求的。联合国教科文组织国际教育发展会，教师的职责越来越少的传授知识，越来越多的去思考如何更多引导学生由浅入深、由表及里探索知识。

学生的差异是客观存在的，根据因材施教的育人原则，教师要结合课程标准、教学内容和学生能力差异，设计不同层次、适合不同程度学生的作业，比如设置必做题和选做题，增强作业的弹性选择，一些难度较大的任务，允许程度较差的学生不必完成。

比如《梯形的认识》中设计了题1、题3、题5就属于比较基础的题目，可作为必做题。题2、题4、题6相对综合或开放，可以设为选做题。

题5：在下面画出三个不同的梯形，分别标出它们的上底、下底和高。

题6：按要求选择（可以不只填写一个选项），并说明理由。

A.它是一个四边形

B.它有四个角

C.它最多有两个锐角

D.它只有一组对边平行

上面信息中，选项（）能够确定这个图形是梯形。设计意图：本题组设置基本题与提高题，题5根据梯形特征画出任意梯形，并标画出它的高，是本课的基本要求，可以作为必做题，要求人人过关。题6要求选择必要的条件来确定该图形是梯形，并说明理由。本题相对开放且要求推理表达，难度较大，可设为选做题，让力所能及的的学生来完成。

二、增强作业的开放性和探究性

为了培养学生的创造意识和灵活解决问题能力，教师可以根据题目特点和考查目的合理设计开放性的题型来发散学生的思维，同时给不同层次的学生创设一次自主探究、自我展示的空间，从而激发学生的学习兴趣，促进学生思维的灵活性和深刻性发展。

题3：按要求操作，并回答问题。

(1)在一个平行四边形卡片上剪一刀，使剪出的其中一个图形是梯形，剩下的另一个图形可能是什么图形？在下图中画出你的剪法（至少画出两种不同剪法）。

(2)在下面每个三角形卡片上各剪一刀，使剪出的其中一个图形都是梯形，剩下的另一个图形可能是什么图形？在图中画出你的剪法。

图片

设计意图：本题结合操作与想象，难度不大却富有探索性，培养学生空间想象和直观推理的同时，考查学生是否真正理解梯形的本质特征。

探究性：

以活动为载体，学科知识只有通过学习活动才能转化为核心素养，学习活动是知识转化为素养的渠道，所以我们要重视学科活动的设计，学科活动意味着对学科知识的加工，消化、吸收，以及在此基础上内化、转化、深化。真正的学习必须经历真正的学习活动。

活动一：(自主辩学)互相交流预习成果，梳理知识。

1.整体感知同学们的预学成果。（播放部分学生作品)

2.自主学习典型作品。

精选4幅作品打印在学习单上，四人小组一起学习与分享。分享的要求：

①看一看：选择1-2幅作品仔细读一读。（独立学习）

②说一说：你读懂了什么？（小组交流）

③想一想：针对这幅作品，你还有什么问题或补充？

3.反馈交流

①第一幅：大小月知识的梳理。

②第二幅：大小月的记忆法。（拳头记忆法和口诀记忆法）

③第三幅：大小月知识的应用。

④第四幅：平年和闰年的知识。

活动二：（互导互学）提出质疑，深入了解年、月、日及闰年的由来。

1.现场提出问题，同伴相互解答。

2.整理同学们提出的困惑，给出三个问得最多的问题。

年、月、日是怎么来的？（通过微课视频学习）

大小月是怎么来的？（通过阅读单的形式，学生自主学习）

平年和闰年是怎么来的？（通过微课视频学习）

3.播放年、月、日的微课视频。

4.播放四年一闰的微课视频。

5.在学生看微课后，教师带领学生一起学习百年不闰和四百年再闰的原因。

作业设计要社会化、生活化，引导学生走出学校，走向社会，走进生活;题型要多样，方式要多变，形式要多种，以激发学生的学习兴趣。

03增强作业的层次性和选择性

学生的差异是客观存在的，根据因材施教的育人原则，教师要结合课程标准、教学内容和学生能力差异，设计不同层次、适合不同程度学生的作业，比如设置必做题和选做题，增强作业的弹性选择，一些难度较大的任务，允许程度较差的学生不必完成。

比如，本文中题1、题3、题5就属于比较基础的题目，可作为必做题。题2、题4、题6相对综合或开放，可以设为选做题。

探究性

苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，教师在教学的各个环节都要鼓励学生主动探究，挖掘学生的创造潜能，让学生在学

习的过程中获得成功的体验。

探究查询性作业就是以教材知识、课堂学习为起点，让学生走出校门，到社会上去调查、访问、搜集材料，或上网、到图书馆查阅文献、搜集数据，再整理、分析、归纳、推理等。学生在调查、探究、查阅的过程中，不仅理解了所学知识内容，还培养了搜集、整理、运用信息的能力和主体研究的精神。

04增强作业的生活性和趣味性

生活性原则：生活性原则是指数学作业要紧密联系生活，让数学与生活“亲密接触”，让学生用所学知识解决身边的问题，真实感受到数学有用。

作业设计时，要从学生的年龄特征和生活经验出发，把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，设计一些与学生生活有关的作业，让学生用所学的数学知识去分析、解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到继续拓展与延伸，体会到数学的应用价值。

兴趣是最好的老师，学生一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并乐在其中。所以要重视作业的趣味性，努力增强问题的情境、问题的呈现方式、问题的解答方式、乃至问题本身的趣味性。

05、社会实践性作业

爱因斯坦说:“学校的目标应当是培养独立行动和独立思考的人。”独立性是创造者的必备品质。《基础教育课程改革纲要(试行)》明确要求:“强调学生通过实践，增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力。

学生学习知识、技能不能仅从书本课堂中学，还要从生活、实践中学，并在生活中学以致用。因此，我们倡导作业设计的实践性，将学生的学习与其家庭生活、社会生活，及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体，让学生在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使学生再学习、再探索、再提高。

社会实践性作业就是充分利用学校、家庭、社区或乡镇等教育资源，沟通课堂内外，开展综合性学习活动，以拓宽学生的学习空间，增加学生学习实践的机会，同时验证和实践课堂、教材学习所得。

说理作业

书面作业之外，我们还可以设计多维发展、素养立意的说理活动。根据新课程理念、教学进度,布置能够统揽单元核心内容的说理作业，通过问题驱动学生在一段相对长一点的周期里去思考、去分析、去实践、去解决问题、去教授给他人。让学生自己知道的变成大家都知道的,使低阶的记忆、理解变成自主思考、自我实践的真学习。实施过程中，学生呈现出的说理热情远远高于做一张书面试卷，他们尝试画图、剪纸等实际操作助力说理的深化，让思维可视化，言之有物，言之有理，言之有情。

-扑克牌在小学数学教学中的应用小学生对数的认识，感性多于理性，虽然现在多媒体教学可以使抽象的数学表现出来，但我觉得还是没有实物的感性来得直接，因此，我在小学数学教学中，融入了“扑克牌”这种常见的玩具进行实物教学。

扑克牌是一种常见的玩具，从幼儿到老人都认识，也经常玩，可以说每个人都非常熟识。利用扑克牌进行小学数学教学，就是利用人们“熟识”这种感性。

扑克牌由1-一10十个数字和JQ、K三种花，分葵扇、红桃、梅花、方块四种颜色组成。在小学数学教学中，不同的年级，可以选用不同点数的牌使用。

一年级学习数的组成和分解，可以根据不同的时段选用1-5和1-10的数字牌，例如前段学习5，可以是1+4;2+3这样的牌，后段学习9，可以是1+8;2+7;3+6;4+5等牌进行组合或分解。二年级学习表内乘法，可以选用单色1-9的数字牌，洗均匀，让学生随机抽取两张，然后根据抽到的牌念出乘法口诀，玩得多了，使表内乘法口诀学得快，记得牢，烂熟于心，自然的应用时就不会出错。三年级可以用所有的牌进行“三公”“二十四点”等四则运算的练习、排列与组合的摆法学习等。四年级可以选用所有1-9的数字牌，让学生任意抽取排列，学习亿级的大数，读数、说明数位和计数单位。五年级可以用所有的牌(J、Q、K可以看作0，也可以看作11、12、13，在计算前约定。)进行“二十四点”等四则混合运算的练习，使学生更好地掌握四则混合运算的运算顺序和计算准确性。六年级可以用摆牌进行“植树问题”的“一边排列、两边排列、一头种植、两头种植、两头都不种植”等研究，非常直观。

第一章作业设计概述

教师设计作业要力求体现运用课堂所学知识，应用于生活实际，引导学生直接参与生活实践活动。既调节学生的学习生活，又激发学生的参与意识、应用意识和自主能力，让学生在情趣盎然的社会生活实践中学习，指导学生学会学习，培养学生创造性思维和创新能力，激发学生的成就感和责任感，使他们在愉悦的环境中学到知识，接受教育。

如学习“千克和克的认识”后，有位教师布置学生调查物品的重量:..-袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视..学了“数的组成”让学生探究商场里的商品为什么都包装成一包一包、一盒-一盒和一箱一箱的原因:学了《认识钟表》后让学生在星期日记录整点时的活动;学习“统计”后让学生统计道路上车辆通行情况，.....这样的作业设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习空间，学生学到的将不仅仅是知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。

兴趣性原则：兴趣性原则是指作业要从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。

作业设计时，应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有亲近性的数学作业，尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、游戏、实践活动等形式，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个快乐的学习者。

05增强作业的多样性和开放性

多样性原则是指从数学学科特点出发，作业不仅体现在层次的不同，还体现在形式的变化上。

作业设计时，教师要善于在学生学习活动中捕捉时机，设计灵活多样的作业形式和内容，让学生的多种感官参与到学习中，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。除书面作业之外，我们还可以设计多维发展、素养立意的说理活动。根据新课程理念、教学进度，布置能够统揽单元核心内容的说理作业，通过问题驱动学生在一段相对长一点的周期里去思考、去分析、去实践、去解决问题、去教授给他人。让学生自己知道的变成大家都知道的，使低阶的记忆、理解变成自主思考、自我实践的真学习。例如，在学习圆的面积时，圆面积公式是如何得到的这一知识点对大多数学生来说是缄默知识，教师要帮助学生反思自己在学习活动中的缄默知识（为什么圆的面积等于圆半径平方的3.14倍呢？），通过说理能让缄默知识显性化，从而不断提高自己的元认知水平，提高对新知进行自我分析和自我管理的能力。

实施过程中，学生呈现出的说理热情远远高于做一张书面试卷，他们尝试画图、剪纸等实际操作助力说理的深化，让思维可视化，言之有物，言之有理，言之有情。当然，设计这样的说理作业，需要关注知识的结构性，是贯穿始终的核心问题。用开放、合理的学习方式呈现核心内容，采取学生“看得见”、“听得懂”、“可理解”的方式驱动说理，要为学生留有充分的思考和表达的空间。完成这样的说理作业，学生常常会自带着要说服别人的意念，从思维方式看，权衡比较，让学生的思维更全面、更客观、更明理。长期在这样的环境中，因说理而明亮，思考而理性。布置这样的说理作业，旨在作为拓展、丰富学习方式的途径。让作业不以常规状态出现，更有效地引领学生经历长时间的独立思考和自主学习，明理致远。

校内学习

1.课堂完成的书面作业(以基础性作业为主)

2.课后完成的书面作业(以拓展性作业为主)

校外学习

-<校本研学单>》

1.目的:将学生引向阅读、引向体验、引向实践、引向创新.

2.价值:坚持能力立意，源自课堂，但要超越课堂，引导学生从知识走向能力。

3.方式:结合课堂学习内容，体现课程性质和学科特色，满足不同层次学生发展需要，将任务融于阅读、制作、观察、实验、探究、创作、游戏等活动中。

4.思路“1+X”“1“是指选择一个自课堂的生长点，可能是一个观点、或知识点、或方法点、或体验点、或兴趣点等，但必须是基础。X”是与生长点相匹配，促进学生综合性学习、践性学习、个性化学习的拓展性任务。

开放性原则是指作业要照顾不同层次的学生，让学生可以根据自己的知识水平，选择适合的方法解决问题，使不同层面的学生都得到发展，使每个学生都能获得成功体验。

设计作业时，可设计“一问多答”，即一个问题不是唯一固定的答案，而是有较多个答案；“一问多思”即一个问题的答案虽然是唯一的，但解决的思路不是唯一的。“题目问题开放”、“题目条件开放”的作业，在做开放题时，教师鼓励学生写出不同的答案，可以较大地激发学生学习的积极性，激发学生的创新意识，拓展学生的思维空间。

另外，为了培养学生的创造意识和灵活解决问题能力，教师可以根据题目特点和考查目的合理设计开放性的题型来发散学生的思维，同时给不同层次的学生创设一次自主探究、自我展示的空间，从而激发学生的学习兴趣，促进学生思维的灵活性和深刻性发展。

题3：按要求操作，并回答问题。

(1)在一个平行四边形卡片上剪一刀，使剪出的其中一个图形是梯形，剩下的另一个图形可能是什么图形？在下图中画出你的剪法（至少画出两种不同剪法）。

(2)在下面每个三角形卡片上各剪一刀，使剪出的其中一个图形都是梯形，剩下的另一个图形可能是什么图形？在图中画出你的剪法。

设计意图：本题结合操作与想象，难度不大却富有探索性，培养学生空间想象和直观推理的同时，考查学生是否真正理解梯形的本质特征。

题4：下面方格图上已画出梯形ABCD的三个顶点和两条边，请你标出第4个顶点并将梯形补全。（至少要画出四种不同形状的梯形）

设计意图：本题提供了方格图为思维工具，不仅要考查学生能否以水平方向的线段BC为底，过A点做BC的平行线，取线上一个D点，使AD大于或小于BC，形成相对标准位图的梯形ABCD。还要考查学生会不会打破思维定势用斜线AB为底，过C点做AB的平行线，取线上一个D点，使CD大于或小于AB，形成非常规位图的梯形ABCD。

三、增强作业的层次性、选择性

题5：在下面画出三个不同的梯形，分别标出它们的上底、下底和高。

开放性原则是指作业要照顾不同层次的学生，让学生可以根据自己的知识水平，选择适合的方法解决问题，使不同层面的学生都得到发展，使每个学生都能获得成功体验。

设计作业时，可设计“一问多答”，即一个问题不是唯一固定的答案，而是有较多个答案；“一问多思”即一个问题的答案虽然是唯一的，但解决的思路不是唯一的。“题目问题开放”、“题目条件开放”的作业，在做开放题时，教师鼓励学生写出不同的答案，可以较大地激发学生学习的积极性，激发学生的创新意识，拓展学生的思维空间。

题6：按要求选择（可以不只填写一个选项），并说明理由。

A.它是一个四边形

B.它有四个角

C.它最多有两个锐角

D.它只有一组对边平行

上面信息中，选项（）能够确定这个图形是梯形，

因为：

设计意图：本题组设置基本题与提高题，题5根据梯形特征画出任意梯形，并标画出它的高，是本课的基本要求，可以作为必做题，要求人人过关。题6要求选择必要的条件来确定该图形是梯形，并说明理由。本题相对开放且要求推理表达，难度较大，可设为选做题，让力所能及的的学生来完成。

作业作为教学的延伸环节，是反馈教学效果的重要手段;是巩固知识、发展个性、提高学生综合素养的媒介:也是培养学生创新能力与实践能力的教育主阵地。部分教师往往把作业的功能定位于“知识的巩固”和“技能的强化”上，导致作业陷入了单调封闭的误区造成了小学生数学作业负担过重、效率低下，这已经成为当下困扰师生教与学的突出问题。

为进一步落实“双减”政策要求，借助“课后服务5+2”模式，有序推进“五项管理”工作，促进学生的全面发展和健康成长。对照《意见》要求，加强作业研究、做好课后服务，是“双减”对教师的具体要求，也是教师实现教学提质增效的突围方向。

从作业研究来看，李新翠表示，教师要基于证据与科学的作业布置，像备课一样“备”作业。

采访中，记者发现，随着“五项管理”工作的不断推进，目前，不少学校已经采取学科组统一制定作业计划、布置分层作业、利用假期更多地开展跨学科融合作业等。不过，教师们也表示，面对“双减”带来的新要求，学校管理者、教师，乃至家长仍需进一步改变传统作业观念，真正抛弃“搬砖式”作业，认可和接纳“新式”作业。

双减政策下小学数学作业的设计与思考.pptx