长方体、正方体的表面积教学设计

长方体、正方体的表面积教学设计

泸县天兴镇一心学校 朱琳

教学内容：

教材第42-44页“表面积的定义和求长方体、正方体的表面积”，课堂活动及练习十三的相关内容。

教学目标：

知识与技能：

   1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义。

过程与方法：

   结合长方体和正方体的实际展开情境，经历探索求长方体和正方体的表面积的计算方法的形成过程。

情感、态度和价值观：

   结合具体的情境，解决生活中的一些简单的表面积的问题，体会数学与生活的联系，丰富学生对现实空间的认识，发展学生的空间观念。

教学重难点：

     1.知道长方体和正方体表面积的计算方法。

    2.根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，并会求每一个面的面积。

一、引入

1.谈话。

孩子们，前面我们已初步认识了长方体、正方体，了解了它们的一些特性，老师考考大家，看你们学得怎么样？

   2.复习引入。

请看屏幕，一位同学上来，将题目下面的答案放到合适的位置，其他同学的眼睛瞧仔细了，若有误，请举手发表观点。

①长方体有       个面，一般都是       ，也有可能两个相对面是       ，相对的面的         相等。

②正方体6个面的面积都是          。

反问：有不同意见吗？     同学真不错，掌声鼓励。

同学们学得的真不错，今天老师再给你们加点儿料，一起研究长方体、正方体的表面积，会不会把你们难倒呢？

3.出示课题：长方体、正方体的表面积。（手指着，用好听的声音读一读。）

二、探究发现

（一）质疑：什么是表面积呢？（指名学生说一说自己理解的表面积）

生：就是它所有面的面积。

师：它指的是？

生：长方体、正方体。

师：长方体、正方体都是物体，所以，我们就说一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

（二）出示例1：制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？

1.用手指着读一读，边读边思考，题目中有你认为关键或重要的词语吗？

生1：长方体、平方厘米。

师：为什么说它们很重要？

生1：做图形题首先要确定它的形状，然后用对应的公式计算；平方厘米实际是在告诉我们求它们的面积。

师：真不错！

2.加深表面积概念。

可以沿长方体的某些棱剪开，变成我们以前学过的平面图形。

小结：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

3.问：求一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的纸板？就是求？

生：求一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的纸板？就是求这个长方体的表面积。

4.怎么解决呢？你能想到办法吗？请大家交流交流。

生边汇报，师边板书：

生1：我是这样想的，前面将纸盒展开变成6个长方形，根据上学期学习的长方形的面积分别算出6个面的面积，也就是长方体上面、下面、左面、右面、前面和后面6个面的面积，然后将6个面的面积相加，就是这个长方体的表面积。

生2：他这样做太麻烦了，我有个更简单的方法，我们知道长方体的相对面的大小相等，所以可以算出上面和下面、左面和右面、前面和后面3组图形的面积，然后把它们的乘积相加，就是长方体的表面积。

生3：我的方法最简单，分别算出上面、左面和前面的面积，因为长方体相对面的大小相等，所以用上面、左面和前面的面积之和乘2就可以算出长方体的表面积。

板书：

方法一：上面+下面+左面+右面+前面+后面

8×5+8×5+8×4+8×4+4×5+4×5

=40+40+32+32+20+20

=184cm²

方法二：上面和下面+左面和右面+前面和后面

8×5×2+8×4×2+4×5×2

=80+64+40

     =184cm²

方法三：（上面+左面+前面）×2

(8×5+8×4+4×5) ×2

=(40+32+20) ×2

=92×2

=184 cm²

问：孩子们，同意他们的想法吗？（同意）数据太多，让人眼花缭乱，你能编一个适合求所有长方体表面积的公式吗？请选择上面其中一种方法试一试。

生汇报，师板书：

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

师：孩子们，老师真佩服你们，想出来这么多的解决方案，请仔细瞧瞧编出来的长方体表面积公式，你有什么发现？

生1：长方体表面积公式中都出现了长、宽、高。

板书：长    宽     高

师：这就说明要求长方体表面积，需知道长方体的长、宽、高。

生2：我还发现公式里有长×宽、长×高、宽×高。

板书：长    宽     高

师:孩子，你太不起了，帮助我们解决了一个大难题，运用组合的方法就能快速地把长长的长方体表面积公式记住啦！

请选择一个你认为简单的公式记一记吧！

5.小结

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

6.巩固练习。

（1）小练笔：计算下图的表面积（图中单位：cm）

4

(2)练习十三第1题。

（三）探究正方体的表面积。

试一试：棱长为2cm的正方体的表面积是多少？

1.生在练习本上列式计算。

2.生交流观点。

列式：2×2×6=24 cm²

 生：首先算出正方体1个面的面积，由于正方体有6个面且都相等，所以还要乘6，就是正方体的表面积。

3.试着编正方体表面积公式。

引导生得出：正方体表面积=棱长×棱长×6

4.及时练习。

1个魔方的棱长是10厘米，它的表面积是多少？

三、课堂练习。

1.练习十三第2题。

2.练习十三第3题。

四、拓展练习。

用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。

（1）猜一猜它们表面积是否相等。摆一摆算一算。

（2）表面积大小与摆成的形状有关系吗？

五、课堂总结。

孩子们，今天你收获了什么？

 长方体、正方体的表面积