孙登琴-高阶思维下小学数学“问题串”设计策略

高阶思维下小学数学课堂中的“问题串”设计

泸县云锦小学 孙登琴

摘要：问题既可以是数学课堂教学的起点，也可以是课堂教学的终点。它贯穿于我们的整个课堂教学，问题在很多时候都成为了教师把控学生是否完成教学目标的依据，在课堂教学中起着至关重要的作用。问题不仅要设计的好，还需要串的好，通过“问题串”设计进行教学，能够有效帮助学生把握数学学习的整体方向，进而培养学生的高阶思维，提升学生的数学核心素养。

关键词：小学数学、“问题串”、高阶思维、数学核心素养

“问题串”是指教师根据学生的认知发展水平、学生心理特点和学生的实际学习状况，在特定的学习范围和教学情境中，围绕教学目标或中心问题，按照一定的逻辑体系，精心设计一系列的教学问题，以满足学生不同的发展需求或达到体系化、结构化的教学目的。但在课堂教学中发现，不是所有的内容都需要设计“问题串”，有些浅显的知识或者知识的规定，可以直接告知学生。而需要进行“问题串”设计的，往往都是教学重难点、知识的关键处、学习的易混处以及思考转折处。

通过查阅资料，国内外对思维的研究比较多，从不同的角度出发，有着不一样的理解。哈拉戴诺将高阶思维划分为4个层次：理解、问题求解、批判思维和创造性。布鲁姆根据认知的复杂程度将思维过程分为六个教学目标，由低层次到高层次可以分为:记忆、理解、应用、分析、评价和创造，而后面的四种属于高阶思维。所谓的高阶思维，指的是发生在一种较高的认知水平层次上的思维活动，是学生为完成复杂问题、解决关键问题的综合思维能力。通过培养学生思维能力、逻辑分析能力，进而达到培养出学生的数学核心素养，这也是目前新课程改革的要点之一。

综合来看，我们就会发现好的“问题串”和高阶思维是密切相关的。通过问题串，可以培养出学生的应用、分析、评价和创造等高阶思维，帮助学生对知识有一个清晰的理解，透过问题的现象看到知识的本质，构建出学生完整的知识结构体系，渗透学习数学的思想方法，提升数学核心素养。

二、小学数学“问题串”设计策略

我们将高阶思维下小学数学课堂中的“问题串”分为：递进式问题串、探究式问题串、操作式问题串、选择式问题串、思辨式问题串五个类别。问题串的分类又和我们学生每学期期末检测练习卷互相吻合，选择式问题串相当于我们的选择题，思辨式问题串相当于判断对误的题，操作式问题串类似于操作题，递进式问题串常出现在我们的解决问题中。

（一）递进式问题串设计

递进式问题串就像一个阶梯，通过接连不断的问题，达到我们的教学目的。俗话说“千里之行始于足下”，在设计递进式问题串时，问题设计要根据逻辑顺序，层层递进，前问是后问的基础，后问是前问的延伸，后面问题对前面问题有程度的加深或问题范围的拓展。纵观西师版小学教材的内容，在安排上也注重数学知识间的纵横联系，如果把小学阶段的数学内容作为一个递进是问题串，可分为：1.递进上升式安排教学内容，体现了纵向联系。例如：小学阶段的图形与几何，最开始是学习长方形和正方形的面积，然后是平行四边形、三角形、梯形的面积，最后学习长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积等。2.主题单元式安排教学内容，体现了横向联系。例如西师版五年级上册第五单元《多边形面积的计算》，第一节是平行四边形面积的计算，是学生在学习长方形、正方形面积计算的基础上进行的学习，第2节三角形面积的计算，第3节梯形面积的计算，第4小节多边形面积的计算。建立新旧知识的联系，通过再加工，对知识进行整合，培养学生的高阶思维，提升学生核心素养。

设计递进式问题串要明确学生的认知水平和学习经验，让学生经过思考后能“跳起来，摘到桃子”，教师要引导学生逐步深入、有序分析的解决问题，使学生的思维沿着一定的坡度发展。

案例1：梯形的面积

梯形的面积与上、下底以及高的关系复杂，我们可以设计出递进式问题串层层铺垫，引导学生把梯形的面积计算转化为已经学过的平行四边形的面积计算。

（１）出示三峡大坝的图片，如何求出图中梯形的面积？

（２）呈现两个一样的梯形，让学生思考并动手拼一拼、摆一摆，能否用这两个梯形拼成一个平行四边形？

（３）拼成的平行四边形的面积与原梯形的面积有什么关系？

（４）梯形的面积公式是什么？

问题（１）让学生明白要解决的问题是计算梯形的面积，问题（２）利用学具引导学生将梯形转化成已经学过的图形并探求解决问题的方法，问题（３）探索转化前后图形之间的关系，问题（４）引导学生推导梯形的面积公式．教师设计的“问题串”应具有梯度，关注学生已有的学习经验，由浅入深，逐步推进，有步骤地帮助学生理解知识．

案例2：正方体的表面积和体积。

一个正方体的棱长总和是60㎝，这个正方体的表面积是（   ）㎝²，体积是（    ）㎝³。

在做正方体知识练习时，常常会遇到这样的问题。要求正方体的表面积和体积，要先知道正方体的棱长，用60÷12=5（㎝），在计算正方体的表面积和体积。递进式问题串在小学数学中比较常见，连接的是有先后顺序的，且连续发生的行为和思维过程，学生经历这样的过程，更加清楚知识的前后联系，完善自身的知识体系和结构。

（二）探究式问题串设计

在设计探究式问题串时，教师边提问边倾听，边探求，边思考，边调整，边寻根，从而追根溯源，探究新知。例如四年级下册《小数的初步认识》，在最后的时候和学生做一个猜数游戏，可以设计这样一个探究式问题串。

案例1：认识两位小数

师：大家今天学得真不错。老师想和你们玩一个猜想游戏，想不想参加？有一个小数在2到3之间。

生猜了好几个……

师：2.6 在哪儿呢？用手指一指，是这儿吗？有一个小数，它也在 2 到 3 之间，比 2.6 大，比 2.7小。真是太奇怪了，怎么会有小数，比 2.6 大、比2.7 小呢，下面老师用放大镜把这段数轴放大，我们来瞧一瞧。看到这个数了吗？你估计一下这个数是多少呢？部分学生可以估计到两位小数。

师：要想准确地知道这个数，怎么办？

生：可以把这一段继续平均分成十份。

通过这个猜数游戏为接下来教学两位小数埋下伏笔，猜数游戏，学生的答案是随机性的，教师需要通过探究式问题串来引导学生往教学目标上靠拢，虽然主线不变但是学生的随机的生成是变化的，这就需要我们教师做一个细心的观察者、询问者，发掘更多可以使用的信息源，寻找正确结果的逻辑路径。

案例2：

在我们的平时的练习时，主要出现在填空题中，在数轴的上面填分数，下面填小数，第一个空填0.4，为什么不填0.2呢？它明明只占了2格，这是学生就会说0到1之间平均分成5份，每一份是0.2，两份就应该是0.4。

案例3：探索规律。

（1）81、64、49、(    )、(    )、(    )

（2）2，3，5，8，(    )，(    )，(    )

（三）操作式问题串设计

在设计操作式问题串时，教师或者学生需要自己动手操作、实验、演示，对操作程序进行提问，对活动的结果进行归纳总结。通过学生仔细观察这些研究操作过程而引起的活动结果的变化，获得丰富的素材体验，也让抽象的知识具体化，让思维形象化，通过认识——实践——认识的过程，培养学生的高阶思维。

案例1：五年级下册第3单元等积转化。

问题（1）通过测量红薯放入前，水在容器里面的长、宽、高分别是多少。（2）请同学们动手操作，说说你发现了什么？（3）放入红薯以后长宽高分别是多少。（4）红薯的体积是多少？

问题（1）让学生测量出水在容器里面的长、宽、高。问题（2）学生观看视频能发现，放入红薯以后，水位在原来的基础上上升了。问题（3）测量出放入红薯后的长宽高，便于学生观察比较。问题（4）通过学生的动手操作，已经观察思考，能够得出红薯的体积=水面上升的体积。

案例2：等底等高的圆柱和圆锥有什么关系？

通过学生用泥土还有米动手操作，学生得出结论，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 并设计了以下的练习题。

（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的体积是多少？

（2）一个圆锥的底面积是12.56平方厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是多少？

（四）选择式问题串设计

在设计选择式问题串设计时，教师将自己的想法抛给学生，让学生根据自己的思维模式、已有知识经验进行选定。当然选择式问题串也可以将结论选择一一列出，让学生进行选择。在上《面积单位之间的进率》时，可以设置这样的复习题。

案例1：这是小刚的日记，请你来读一读。

今天是开学的第一天，早上7时，我从3平方厘米大小的床上起来，拿起2分米长的牙刷，挤上1米长的牙膏，开始刷牙。吃完1平方分米大小的面包后，我把18厘米长的铅笔放进文具盒，背起书包，高高兴兴地去学校。走了大约1000平方米，终于按时到达了学校。

当同学们读完以后，就开始议论纷纷，说的很激烈。从3平方厘米的床上起来，一米长的牙膏，走了大约1000平方米等，这是学生以前学习过的长度单位和面积单位，设计这样的练习题，可以让学生根据已有的知识经验和思维模式，选择合适的单位。在这种认知情感共鸣下，引出今天学习的面积单位之间的进率的必要性。——新的知识就会顺其自然地顺应到学生的认知结构中去。可见，选择式问题串可以自然而然地引发学生认知的需要，而且让学生明白新知发生的必要性以及其发生过程，知其然，更是知其所以然。

在我们的期末练习中也经常会出现这样的问题串。主要出现在填空题或者选择题中。

案例2：一盒饮料高（      ），这盒饮料的吸管长（      ）。

A、厘米   B、米    C、分米

这样的选择让学生的思维始终处于思考判断选择的境地，有利于培养学生的批判性思维能力，这是高阶思维能力的重要品质。

（五）思辨式问题串设计

数学学习过程中经常会出现一些相近的概念，使得学生张冠李戴导致出错。当出现易混淆的概念，或者概念中蕴含辩证关系时，可以采用思辨式问题串，让学生更容易辨明概念，理清概念之间的关系。在设计思辨式问题串时，教师与学生对数学研究对象的情况、类别、事理进行辩论分析。这种思辨的过程不是为了证明知识正确，而是为了让学生能够知其然更知其所以然，了解数学规律、结论的来龙去脉。

案例1：分数乘法

问题 1：食堂有煤 吨，用去 ，还剩多少吨？

问题 2：食堂有煤 吨，用去 吨，还剩多少吨？

问题 3：食堂有煤 吨，用去一部分后还剩 ，还剩多少吨？

上述问题串不仅强化了分数的乘法和加法运算，也触发了学生的量率辨析，帮助学生在问题的渐变中体会概念之间的差别。这样的思辨式问题串可以提升学生思维的严密性，学生要通过仔细阅读题目中的数量信息来选择调用适配的知识储备。通过这些问题串，学生知道要多观察、多思考、多对比才能得到正确的结论，从而养成良好学习习惯。另外这样思辨式的问题串还具备很好的延展性，教师可以通过叠加的方式，丰富题组的内涵。比如：

问题 4：食堂有煤 吨，无烟煤占，用掉无烟煤，还剩多少吨煤？

问题 5：食堂有煤 吨，无烟煤比半无烟煤多，则有多少吨无烟煤？

随着教学内容的进一步学习，可以把这样的问题串进一步拓展延伸，让学生不仅充分巩固分数乘法这一类型的运算技能，还对量和率这两个概念有更为精准的认识。

通过上述研究，我们发现“问题串”不仅要问得好还讲究串得好。只有具有高阶思维品质，具有较好的逻辑性的“问题串”才能揭示数学的本质，拓宽学生的数学思维空间、培养学生的数学思维能力，使学生进入深度学习，让数学学习真正发生。总之，在小学数学问题串教学中，教师要借助“问题串”引发学生的探索欲望，依据答题反馈调整教学进度，帮助学生内化所学知识。教师提问时要面向全体学生，要贴近学生的“最近发展区”提问，要给每位学生提供获得成功体验的机会，让他们在思考、探索中获得思维的发展。

递进式问题串的设计经常出现在我们数学试卷的最后一个大题中，例如2022年秋期五年级上册期末测试卷中的乘车问题。36题考察的是求平均速度=总路程➗总时间，37题考察乘坐出租车问题，38题考察学生归一问题，也就是经常遇到的照这样计算类型的问题。39题考察学生根据总路程和1千米的碳排放量求总排放量。该解决问题融合了该学期所学的问题解决类型，以及小数乘法、小数除法的运算。

例如2022年秋期的四年级数学期末测试题中的问题解决，也体现了递进式问题串的设计。36题是基础题，考察学生的根据已知条件，

现在我们已经进入了复习阶段，可以在出模拟卷的时候，设计这样的递进式问题串，以便于学生练习。

高阶思维下小学数学课堂中的“问题串”设计