在数学练习中培养学生的高阶思维

在数学练习中培养学生的高阶思维

赵世江

一、数学练习的类型

1.单一型练习

所谓单一型练习课，即一节新授课之后安排的针对新授知识点的练习课。这类练习课的特点可以用“一课一练”来概括，即前一节课学习了什么，现在这节课就练什么。因此，单一型练习课就是对前一节课的知识点在理解与运用上的“巩固”。

2.综合型练习

所谓综合型练习课，即多节新授课（可以是一个章节，也可以是一个单元）之后安排的综合多个知识的练习课。这类练习课的特点可以用“多课一练”（有些时候当然也可以连续安排两节甚至更多练习课）来概括，即将一个阶段相关联的知识放在一起进行练习。因此，综合型练习课练习目标的核心指向，就是针对多个知识点在运用上的“区别”。

3.专题型练习

所谓专题型练习课，即一个单元（甚至几个单元）中，针对某一知识点（一般是学生学习的疑难点）专门安排的练习课。这类练习课的特点可以用“一点一练”来形容，即找到学生学习过程中暴露出来的疑难点，由浅入深、较为全面地进行练习。因此，专题型练习课练习目标的核心指向，就是帮助学生破解学习过程中碰到的疑难点，更好地运用知识。

二、高阶思维

    美国当代著名的教育家和心理学家布卢姆依据认知的复杂程度，把思维的能力分为：记忆、理解、运用、分析、评价、创造六个由低到高的层次，其中记忆、理解、运用属于低阶思维能力，分析、评价、创造称为高阶思维能力，是在较高认知水平基础上的认知能力和心智活动，是学生完成复杂任务、解决劣构问题的综合思维能力。

三、高阶思维练习分类

1.强化练习

设计这类练习时要思考学生学习的疑难点，使学生能及时巩固基础知识，形成基本技能，熟练解题方法，灵活运用知识。

2.深度练习

设计这类练习时要思考学生学习的可持续发展，重点关注学生数学核心素养能力的培养。

四、高阶思维练习设计实例

1.设计类强化练习

从“零散”走向“系统”，构建练习的“知识之网”。

2.补充类深度练习

从“照搬”走向“重组”，弥补练习的“空白之知”。

无论是设计类强化练习，还是补充类深度练习，都涵盖了单一型、综合型和专题型练习，既含有低层次的思维能力训练，又含有高层次的思维能力训练。

五、设计类强化练习实例――数对与位置练习

（一）、用数对表示公园中下列各点的位置

（二）、用数对表示街道中各点的位置

（三）、数对与计算

（四）、数对与直线

（五）、数对与轴对称图形

（六）、数对与正方形

（七）、数对与三角形

（八）、关于“位置”的学习

（九）、表示一个点的位置为什么需要两个数

六、补充类深度练习实例――梯形的面积练习

（一）用下面的数据可以计算出梯形的面积吗

（二）请画出与这个梯形高相等，面积相等，形状不同的梯形

（三）画出与这个梯形高相等、面积相等的其它图形（形状不同）

（四）比一比，这些图形与梯形面积计算有什么联系

（五）比一比，填一填

（六）想一想是哪个图形

在数学练习中培养学生的高阶思维