让学生在“体悟”中学习

让学生在“体悟”中学习

四川省泸州市泸县奇峰镇曹市杨娣学校   欧光君

“义务教育阶段的数学课堂其基本出发点是促进学生全面持续、和谐地发展”。为此数学教学既要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，注重从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历数学建构的过程。这种主动建构必须是以学生对已有知识和经验进行体验、反思的基础上实现的。从而使学生在获得对数学理解的同时,在认知、情感、能力等多方面得到发展。学生都是有着丰富的人格、丰富个性的活生生的人,在倡导"以学生的发展为本”的当今课堂上，就自己的亲历,谈谈“体悟“教学。

一、重实践探索,在操作情境中“体悟”学习。

数学学习只有通过学生的探索、发现在发现中体验认知、情感、技能、态度才能协同发展,这才是真正的有意义的数学学习。让学生自己去参与数学活动,在动态的过程中感悟知识的生成。从而在这些过程中获得积极良好的体验。这正是学科本位“转向”关注学生发展。

  在《什么是周长》的教学中，为了让学生初步理解周长的概念，我设计了比一比、画一画、评一评三个环节，唤起学生的学习,使学生感知周长。让学生在比较中给图形分类。揭示封闭图形与非封闭图形。这样，抽象的数学知识有了媒体的直观演示,便于学生形象思维与逻辑思维交互使用,发展了思维能力。请同学评一评并指出所画图形的周长,使学生获得一种满足感。进一步体会到，在同一平面内封闭图形一周的长度，叫做这个图形的周长。

通过描一描、摸一摸、走一走体验周长。这样从学生熟悉的生活事例入手。通过这些活动,拓宽了学生对周长的感性认识,建立丰富的表象,初步认识周长的意义，体现数学与生活的紧密联系。教师留给学生充分的时间与空间，学生经历实物操作，再到画图。充分体验周长的意义，并感悟周长的实质。激起学生的思维振荡,放射出欲罢不能的情感元素从而使学生有的放矢地展开学习讨论。

如：在教学“圆面积”这节课时，我就让学生课前准备两个圆、直尺、剪刀。上课时，我问道:“你们会求圆的面积么?” 学生回答:“不会。”我首先通过设问激发了学生强烈的求知欲。然后，我启发学生，是否可以把圆转化为我们已经学过的其他平面图呢?学生兴趣盎然，通过动手操作、小组讨论得出可以把圆转化为长方形、三角形、 平行四边形、梯形。接着，我适时地问学生，圆和转化后的图形有什么联系?学生对照自己拼成的图形和圆之间的关系，从而找出拼成图形和圆之间面积相等的关系。最后，我让学生口述操作过程，说出推导步骤。

学生通过语言进行归纳、整理,对圆面积公式形成的过程有了比较深刻的认识。这样直观操作和语言表达协同活动、相互支持和调节使学生能比较准确地概括和抽象出圆面积公式的推导过程。我通过以动促说，以说促思的自主学习过程，使学生在良好的情境下，充分发挥自己的创造力，培养他们进行自主学习的兴趣，进而提高他们的数学素养。

《课标》的基本理念部分也指出:“数学教学活动，必须建立在学生己有的知识经验基础上，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”每个学生,都有自己的生活经验和知识基础，并不是空着脑袋走进教室。面对新的问题,虽然没有现成的经验,不同的学生也能依靠各自的知识能力形成对问题的解释。在整个学习过程中,每个学生都有自己的想法,自己的发现,在发现中加深对图形周长的感受、体验。

二、沟通联系,在迁移同化中“体悟”学习。

数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学唯一正确的方法是实行 “再创造”,也就是由学生本人把要学习的东西,自己去发现与创造出来,教师的任务是引导和帮助学生，进行这种再创造的工作。以往我在“分数的初步认识”教学中，先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成2份,引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数，显然这种教学不利于学生自主学习,主动建构完整,牢固的数学知识。不利于学生面对新问题、主动搜索、沟通联系去解决问题的能力。学习的本质，是学习者用已有的经验来解释同化新知的过程,也是未知与已有的经验之间建立实质性联系的过程。

现在，我在教学这部分内容时,首先让学生用1、2两个数字组成尽可能多的算式，并计算出结果。这一开放的教学情境，有效地沟通了数与式之间的内在联系。在学生探究“1÷2”是什么意思时。老师巧妙地提供8÷4、4÷2这两个算式，学生借助它们，通过类比思考,发现了1÷2与8÷4等算式的本质联系。这样的教学善于把握学生学习的挈入点,引导他们着力沟通新旧知识的联系。学生在捕捉联系,发现窍门的"顿悟'过程中，不知不觉地经历着知识经验的迁移与同化，认知矛盾趋于平衡,认知结构得以拓展，学生在解决问题的过程中既获得知识又发展思维，同时也在解决问题学习成功中体验学习的快乐。

又如，教学认识土地面积平方千米时，由于学生已掌握了平方米、平方分米等面积单位。并懂得了它们的含义，知道一平方米是指边长是一.米的正方形的面积，从而可以把平方米的含义推广到一平方千米的含义上，引导学生试着说出:边长是一千米的正方形的土地面积是一平方千米，这就很容易地得出了一平方千米的含义。学生解决新问题时，总要利用己有的知识技能去寻求方法，因此，学生的基础知识掌握得越扎实，基本技能越熟练，迁移就越容易发生。所以，平时一定要狠抓学生的基础教学，从而使新知识的接受更容易。如，教学小数、分数四则混合运算，可从整数四则混合运算进行迁移。对整数四则混合运算的意义性质理解得越透彻，计算能力越强，学习小数、分数四则混合运算时就越容易。
‎    三、引导深究、反思总结中“体悟”学习。

建构主义认为:一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成。所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控、自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目标。通过反思让学生把解决问题的思维上升到一定的高度，形成一定的认知策略。学到数学思想、方法，从而提高数学认知能力。我认为课堂上教师应“导在所当导，放在不得不放处”。如：错题，我们在对学生开展数学教学时，可以积极将数学错题应用到教学中，让学生学会发现错题，以此来锻炼学生的反应能力以及思维灵活性，避免学生出现惯性思维，受到惯性思维的影响以及限制，要让学生学会在检索错题、纠正错题的过程中逐渐形成良好的反思意识以及反思习惯。

在学生发现错题并且将其纠正之后，我们应当引导学生将这些错题记录在数学日记中，通过对数学日记进行回顾分析，加深对这些错题的记忆以及印象。同时，在课后练习中要为学生布置相同类型的题目，从而让学生积极对数学知识进行反思。
‎    四、营造氛围,在师生评价中“体悟”学习。

素质教育提倡“以人为本”的教育观念,也就是一切以人的发展为本。课堂教学评价的主要目的，是为了全面地了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进。教师的教学应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中，所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。在数学课堂教学中，我尝试采用多种形式的课堂评价方法，让学生主动参与评价，提高数学课的质量。

注重互动性和民主性。我们在一节数学课结束的时候，我们经常会进行课堂评价:今天，我们学习了什么内容？你有什么收获？或者说:在今天学习的知识中，你们已经知道了什么，要注意些什么？这样的评价有一个弊端，评价的主体是老师，学生在学习了新的内容后，到底有没有收获？到底应注意些什么，是站在老师的角度来思考的。所以，对学生而言，他们在思想上没有引起足够的重视，又怎能在以后的学习中去注意这些知识点呢？所以，粗心的仍然粗心，小数点忘记的还是忘记。而师生互动式的评价，注重老师与学生评价的有机结合，是一种双向互动活动，并更多地发挥学生评价的主体作用。

例如:学生在学习第十册的“质数、合数、互质数”的概念以后，我设计了这样的课尾，先让学生说出这节课学习了什么内容，自我评价一下，学得怎样?然后，我出示了这样两道习题:

1、写出一个数,与已知数互质,如:3和2,9和2,11和10。

2、 在下面的每组数中，找出一个与众不同的数，说说为什么?

A、2、3、5、7、9、11、13

B、1、4、7、2、8、19、25

C、4、8、10、12、14、23、32

之后，我请学生也出一些数，来考考老师，看看老师有没有掌握这方面的知识。老师还故意出差错，让学生也来评价一下，学生兴趣盎然。在不断地纠错、改错中，学生对这节课烦杂的知识点理解得比较深刻。同时，和谐、民主的课堂评价，有利于学生创造潜能的发挥。

注重参与性和主动性。现代教学理论认为:教学过程既是一个认识过程，实践过程、又是信息处理、心理变化的过程，更是一个让学生去发现新知、探究新知和学生人格的形成过程。在以往的评价过程中，我们经常发现老师是在唱独脚戏，老师对学生所下的结论就说明了该学生的学习状况，而学生只是一个听众,对一些问题的看法只能隐蔽在心理，采取保留的态度,由于老师的武断，不难发现，有的孩子渐渐失去了对数学学习的兴趣。

如:在《倒数的认识》一课时，我采用小组学习的方法，先让学生观察下面的几个算式，看看有什么规律。(即书上的例题)然后，自己也仿照老师写几个，看看刚才找出的规律在这里是不是适用?学生在写的过程中，对0有没有倒数发生了争执，一部分学生说0的倒数是0,理由是0×0=0,另一部分的学生认为0没有倒数,因为0不可以做除数, 看到学生主动地提出这样的问题，正是这节课中的一个难点。为了让学生充分理解0没有倒数，我让两组学生推选代表分别陈述理由后，再组织学生讨论，希望学生自己能说服自己。果然，学生自己解决了这个问题。正因为学生对这个问题是自己探究出来的，所以学生掌握得非常牢固。古人所说:“学起于思， 思源于疑。”真是一点也不错。

评价功能上注重奖惩性和发展性。有关专家说:“对学生评价的目的是为了激励学生获得继续学习是一种动力，而不仅仅是对学生学习结果的一种简单肯定或否定。”从这个意义上说，我们觉得评价的功能，应该是奖惩性和发展性的统一。

例如:在四年级教学乘除法的简便计算以后，我出示了这样两个习题:

计算: 44×25和480÷96。 很多学生利用一般的方法做。

44×25 = 4×11×25=4×25×11=1100

480÷96= 480 ÷(6×16) =480÷ 6÷16=5;

也许这就是老师备课时的思路，评价时，我对学生的这种做法给予肯定，并让学生同桌讨论，除了书上的方法，你还能想出其他的方法做吗?学生马上就想出另外的一些想法。

有的学生说:

44×25=(4+40)×25=4×25+40×25=1100

44×25=44×5×5=220×5=1100

480÷96=480÷48÷2=10÷2=5

480÷96=480÷16÷6=30÷6=5

……

这些方法中，有的是运用乘法分配律来做的，学生在现阶段还没有学到，原来部分学生是课外书上看到的。我当场给予了表扬，并鼓励学生多看课外书，也许乘除法的简便计算还有其他方法。过了不久，A学生又在学习方法报上看到了“乘除法的简便计算”的一篇文章，我让A学生在班级里把这篇文章读了一遍，学生感到我们小学生其实也可以写论文，只要把平时学习中的一- 些好的方法归纳一下，就可以向别人推广。我为学生这种良好的思维品质感到高兴，也许这就是让学生具备终身学习的本领吧。

总之，要实现数学教学从获取知识这个目标转变为关注人的发展,教师要注意从学生的经验和已有的知识背景出发提供给学生自主探索的的机会。让他们在经历知识的过程中,真正体验和感悟数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验,从而实现学生在认知、情感、智能等方面全面、持续、和谐的发展。

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