从中小学衔接视角看小学阶段数学能力的培养

 从中小学衔接视角看小学阶段数学能力的培养

                         泸县实验学校   邓小红

我经常听到一些家长的感叹:小学数学学习成绩优异的学生,进初中后，数学成绩却不理想!初中数学内容多、理论性强、难度大，不少学生进入初中后一下子不能适应,觉得数学很难。摸索不到好的学习方法,以至于经常受挫,从而对数学产生畏惧感。无论是从教师、学生的角度，还是从教材的角度看，中小学数学教育都存在客观的差异。这种差异使得一部分小学毕业生进入初中后，不能很快地适应初中数学学习，因此，如何搞好中小学数学教育的衔接，实现中小学的平稳、顺利过渡，是摆在中小学数学教师面前的一个非常实际的问题。因此,我特别分析了中小学数学存在的差异，力争有效改善中小学数学的衔接问题。

数学是研究数量关系和空间形式的科学，具有抽象性、严谨性和广泛应用性等特点。而中小学数学的差异，我认为主要在以下三个方面：

一、学习内容上的差异

小学学习主要是算法的要求，以基本概念和基本计算为主，内容通俗具体；中学学习内容较为抽象，更多地研究用字母表示数、方程及图形的变化，不仅注重计算，而且还注重简单的证明。

二、学习方法上的差异

1.小学数学的学习，学生习惯于教师的(知识)传授。在学习中学生对知识点的理解停留在“简单问题”的“简单理解”上:初中数学的学习则要求学生在老师的指导下获取知识。而且要求学生要能(把课本作为工具)形成“自主学习”习惯，更要求学生在学习中学会多层次、多角度的逻辑分析，学会寻找知识点的“连续性”关系。尤其在几何学习中要求图形与符号语言的结合，要严密的逻辑思维能力。

2.小学数学知识的简单性，决定了学生在学习中较多运用记忆方法掌握知识，通过大量的练习巩固知识对理解、分析方法使用的程度要求不高:初中数学知识的逐渐复杂，决定了学生在学习中需要逐步学会以理解、分析、归纳为主的方法来进行学习。同时，要学会从日常的生活问题中抽象出数学模型“形成数学思想”，不断寻找数学课学习的门路。

3.初中数学习题的求解，要求学生在理解的基础上运用恰当的解题方法和解题技巧尤其是对题型的归类多题一解以及一题多解强调思维的缜密性及开放性知道进行数学证明的重要性能根据问题条件,寻找与设计合理有效的运算途径通过运算进行推理和探求.能够想象几何图形的运动和变化能够从复杂的图形中区分出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系能从基本图形的性质导出较复杂图形的性质。

三、学习习惯上的差异

小学：不善于预习，看不出问题和疑点；课后往往急于完成书面作业，为交作业而做作业。初中：学习要先预习，后听讲；先复习，后作业；先独立思考，后交流讨论。

接下来，我主要谈一下中小学数学衔接的主要方面：

一、数与代数领域的衔接。

“数与代数”是中小学数学的基本内容。在小学，主要学算术数（整数、分数、小数），到初中，把数的范围扩充到有理数领域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算拓宽到乘方、开方等运算。出现开不尽方时，则又引入了无理数的概念。数的范围也随之扩大到实数范围。从算术数过渡到有理数是一大转折。而在代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。

二、空间与图形领域的衔接。

在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等初步知识，认识的主要手段是通过直观感知。初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容。认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证，要顺利实现这个领域的衔接，重要的一点就是要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理。

三、统计和概率领域的衔接。

目前，中小学的新教材在编写上的特点是：“螺旋上升、逐层深入”，所以有很多知识点都是分年段逐层递进教学的，有些知识点在中小学教材中甚至是交叉出现的。因此，我们每位教师必须注意各个阶段的教学目标，小学不能随意拔高要求，避免与初中重复。如在教学平均数、中位数、众数时，由于受学生年龄特点与认知水平的限制，小学阶段体会这些统计量的优势会明显一些，到了初中，由于学生的批判性思维逐步发展，加上教师的引导，对前2个阶段的局限性会有新的认识。

四、数学思想方法的衔接。

数学学习应该是“双基”（基础知识与基本技能）与基本数学思想方法、基本活动经验的统一体，它们相互交织在一起，构成数学的丰富内涵。在小学阶段，主要以渗透为主，这个要求是与小学数学内容特点与小学生的思维展水平相适应的；中学阶段则有更明确的要求，如函数的思想、样本估计总体的思想等。于是，在小学如何渗透基本数学思想方法，就成为实现中小学数学教育的有效衔接的重要内容。

如梯形的面积时，我们通常是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积计算转化为平行四边形面积来处理的。这样的做法当然也体现了转化思想，但我们分析一下学生已有的知识基础，如何寻求转化的途径，便是转化思想的运用。学习梯形的面积计算时，学生已有长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算基础，于是，可以让学生考虑能否把梯形转化成以上这些图形来计算？于是，学生的思维得到飞扬，方法得以激活。

作为一名数学教师，我们应该在教学中关注学生数学能力的培养，让学生感到数学有趣、数学合理、数学有用，增强他们学习数学的信心。

一、重视小学计算能力和良好的计算习惯的培养

1.看清楚。学生在计算中由于看题目过快，有时会把数看错，如234看成243，有时会把运算符号看错，前后颠倒等，因此我们要让学生养成看清楚题目中数的习惯，速度不要过快，要整体记忆，不要看一位写一位，写好后可以迅速与原数比照下等等，从而减少误看而带来的计算错误。

2.想一想。

在教学中，我要求学生先看一看整个算式，是由几部分组成的，想想按一般法则应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，能不能用简便方法计算。特别要求学生计算时充满信心，要有耐心，久而久之就能养成良好的审题习惯。

3. 算仔细。

计算中的错误有时也是因为学生计算马虎造成的，如把2x3算成了5，或进位忘了加，或退位忘了减等等。因此在教学时不要一味要求学生算得快，而是首先要算得对，然后在正确的基础上再提出相应的速度要求，这样也能提高学生计算的正确率。

4. 查认真。

检查和验算不仅是保障计算正确的有效措施，而且是一种促进学生理解计算过程和计算技能的手段，学生可以通过验算进一步理解加和减、乘和除等之间的逆运算关系。但小学生由干意志力薄弱，不能自觉坚持检查和验算，敷衍了事大概看看，没有进行真正意义上的检查和验算。因此教学中要注意教给学生检查和验算的方法(如逆运算、估算、再算一次等)，监督他们养成检查的习惯，另外也可通过恰当的时机让检查出错误而获得好成绩的学生进行现身说法，让学生充分感受到由于认真检查和验算所带来的成功，自觉养成主动检查的习惯。

二、重视对题目理解能力的训练

长期以来，困扰学生成绩的“题没看清”、“理解错了”等因素，归根结底还是数学理解能力差所致。有的学生面对文字题，解决问题时就“傻眼”了，难以应对。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。教师只有重视对孩子理解能力的训练，才能达到知识与技能并进的效果。

1.读

在读的过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在

联系、标明单位，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。

2.勾

训练学生善于勾画关键的字、词、句，“咬文嚼字”地品尝推敲，

把数学信息理解更透彻。

3.思

鼓励学生摆脱思维定势，从不同的角度来思考问题，运用不同的

方法来解决问题。可以采用动手操作、画线段图等方式来帮助解决问题。

4.定

虽说大力提倡算法多样化，但在多样化的基础上倡导策略最优化。教会学生从多种方法中找出最适合自己的策略，从而真正达到提高学生解决实际问题能力的效果。

三、重视归纳总结的能力

在教学一个单元或者一种习题后，要求学生掌握的知识的非常多，对于技巧方面的要求也非常高，题的解法更是多种多样。所以，这个时候我们就要重视培养他们归纳总结的能力。这里，我简单概括为三个字的训练。

1.看

对于所学过的内容，要求学生多看，看概念，看题型等。

2.记

对于重点的方法或者概念，要让学生记下来；还有一些特殊的例题，也可以让他们记下来，熟能生巧。

3.练

在复习时，不是题练的越多越好，老师可以帮助学生找一些针对性的题来练习。这个习惯坚持下来，他们自己也会去主动找一些错题，或者还不太会的题来训练。

总之，中小学数学的衔接问题不能全部列举，真正能影响我们的只有老师的意识，希望我们每位老师都得以重视，最后受益还是我们的学生。

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